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2022年人教版九年级数学上册期末考试卷及答案【推荐】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是()
A.100B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见
3.已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根,则α3+8β+6的值为()
A.﹣1 B.2 C.22 D.30
4.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数的点P应落在
A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上
5.若点,,在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是()
A. B. C. D.
6.正十边形的外角和为()
A.180° B.360° C.720° D.1440°
7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为()
A.6 B.5 C.4 D.
9.如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为()
A.5cm B.5cm C.5cm D.6cm
10.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:____________.
2.分解因式:__________.
3.若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数,则x=__________.
4.如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,△ABC的面积是__________.
5.如图,已知正方形ABCD的边长是4,点E是AB边上一动点,连接CE,过点B作BG⊥CE于点G,点P是AB边上另一动点,则PD+PG的最小值为________.
6.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为___________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上.
(1)求抛物线解析式;
(2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
4.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
5.随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了位好友.
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度.
③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
6.山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、;
3、2
4、42
5、2-2
6、2.5×10-6
三、解答题(
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