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主讲：陈艺文高一数学2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示
平面向量基本定理的内容是什么？复习回顾如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使：
画一画，算一算分别用图中给定的一组基底表示同一向量(2)(1)(2)(1)思考：从这个问题中，你认为选取哪组基底对向量进行分解比较简单？
若两个不共线向量互相垂直时，把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解
在平面上，如果选取互相垂直向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底。任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得把叫做向量的坐标，记作其中x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。yxO
写出以下向量的坐标。Oy向量的坐标表示
写出以下向量的坐标其中是与x轴，y轴方向相同的单位向量。
xOy向量有什么关系？你能说出向量的坐标吗？相等向量坐标相同
如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作，则点A的位置由唯一确定。y设，则向量的坐标就是点A的坐标；xO反过来，点A的坐标就是向量的坐标。A因此，在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
例1.如图，分别用基底、，表示向量并求出它们的坐标.AA1A2解：如图可知同理
如图，用基底、分别表示向量并求出它们的坐标.【变式练习】
即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标1、若A(x1,y1),B(x2,y2),则即
2、思考：已知：，求证：
知识点：平面向量的正交分解和坐标表示平面向量加减运算的坐标表示
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