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二项式定理
(a+b)2=思考:(a+b)4的展开式是什么?(a+b)3=回顾:
次数:各项的次数等于二项式的次数项数:次数+1(a+b)2=(a+b)3=回顾:
一般地,对于nN*有二项定理
二项式定理:n∈N*注:(1)上式右边为二项展开式,各项次数都等于二项式的次数(2)展开式的项数为n+1项;(3)字母a按降幂排列,次数由n递减到0字母b按升幂排列,次数由0递增到n(4)二项式系数可写成组合数的形式,组合数的下标为二项式的次数组合数的上标由0递增到n
(5)展开式中的第k+1项,即通项Tk+1=__________;二项式定理:n∈N*(6)二项式系数为______;项的系数为二项式系数与数字系数的积
在二项式定理中,令a=1,b=x,则有:在上式中,令x=1,则有:
例2、求(1+2x)7的展开式中第4项的二项式系数以及第4项的系数。
例3、求的展开式常数项
学生练习??1.求(3b+2a)6的展开式的第3项.
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