（期末复习专题）简易方程（一）（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）.docx

（期末复习专题）简易方程（一）（专项讲义）

沪教版五年级数学上册

（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

考点一、用字母表示数

用字母表示数：

（1）字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

（2）数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。

（3）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

（4）数与数相乘时，乘号不可以省略。

【例1】填一填。

（1）如果一个正方形的边长为x米，那么它的周长（）米。

（2）有一罐蛋白粉连罐子一共重t千克，蛋白粉净重是600克，罐子重（）千克。

（3）有一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，表示这个两位数的式子是（）。

【解题分析】

（1）正方形的周长＝边长×4＝4x；

（2）罐子的重量＝总重量－蛋白粉净重＝t－600；

（3）这个两位数＝10×十位上的数字＋个位上的数字＝10x＋y；

【解答】

（1）4x；

（2）t－600；

（3）10x＋y；

文具店里，一本作业本的价格是m元，一支钢笔的价格是n元，那么算式5m＋2n表示的是（）。

A、5本作业本和2支钢笔的价格

B、2本作业本和5支钢笔的价格

C、5本作业本价格

D、2支钢笔的价格

【解答】A；

考点二、化简与求值

化简与求值：

1、已知字母的值，求式子的值，把字母表示的数代入计算即可。

2、一般化简后再求值比较方便。

【例2】当m＝5，n＝2时，3（m－2）n的值是（）。

【解题分析】

3（m－2）n＝3×（5－2）×2

＝3×3×2

＝18

【解答】18；

一件运动上衣x元，一条运动裤y元。

（1）买20套这样的运动装一共（）元。

（2）当x＝25,y＝15时，应付（）元。

【解题分析】

（1）总价＝上衣单价×上衣数量＋运动裤单价×运动裤数量；

（2）20（x＋y)＝20×（25＋15）

＝20×40

＝800

【解答】

（1）20（x＋y)；

（2）800；

考点三、方程

1、等式：

表示两边相等关系的式子叫做等式。

2、方程：

含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

3、方程的作用是能够表示一种等量关系。

【例3】方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。下列各式中，是方程的是（）。

A、5x－6

B、2t＜8

C、6.4÷2＝3.5

D、4y＝9

【解题分析】

A是一个代数式，不是等式；

B是一个不等式，不是等式；

C中没有含有未知数；

D含有未知数，且是一个等式，所以都是方程.

【解答】D；

【名师点睛】

判断一个式子是否是方程的时候，一定要注意式子必须满足方程的两个条件：（1）必须是等式，（2）必须有未知数。还需要牢记，方程一定是等式，但是等式不一定是方程。

解方程原理：

天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（O除外），等式依然成立。

【例4】根据下图天平列出方程，其中正确的是（）。

A、10×x＝20×10

B、10＋x＝20＋10

C、10－x＝20－10

D、10÷x＝20÷10

【解题分析】

根据天平平衡，可知B选择正确。

【解答】B；

考点四、解方程

（1）加法：

和＝加数＋加数

一个加数＝和－另一个加数

（2）减法：

差＝被减数－减数

被减数＝差＋减数

减数＝被减数－差

（3）乘法：

积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数

（4）除法：

商＝被除数÷除数

被除数＝商×除数

除数＝被除数÷商

类型一：形如x＋a＝b和x－a＝b的方程

【例5】解方程：x－24＝56

【解题分析】

被减数＝差＋减数

【解答】

解：x＝56＋24

x＝80

解方程：

（1）3.4＋x＝7.7

（2）x－41＝125

【解题分析】

（1）一个加数＝和－另一个加数；

（2）被减数＝差＋减数。

【解答】

（1）解：x＝7.7－3.4

x＝4.3

（2）解：x＝125＋41

x＝166

类型二：形如a－x＝b的方程

【例6】解方程：8.7－x＝2.3

【解题分析】

减数＝被减数－差

【解答】

解：x＝8.7－2.3

x＝6.4

解方程：

（1）45－x＝29

（2）25.6－x＝12.3

【解题分析】

（1）减数＝被减数－差；

（2）减数＝被减数－差。

【解答】

（1）解：x＝45－29

x＝16

（2）解：x＝25.6－12.3

x＝13.3

类型三：形如ax＝b的方程

【例7】解方程：4.2x＝25.2

【解题分析】

一个因数＝积÷另一个因数

【解答】

解：x＝25.2÷4.2

x＝6