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(期末复习讲义)第五单元圆(图形计算)-六年级数学上册人教版
学校:__________姓名:___________班级:___________考号:___________
【单元知识点复习】
.圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r或r=d÷2=d=
4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。
同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二条对称轴的图形:长方形
有三条对称轴的图形:等边三角形
有四条对称轴的图形:正方形
有无条对称轴的图形:圆,圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
即:圆周率π==周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)——周长公式:c=πd,c=2πr
注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圆周长=圆周长一半+直径=×2πr=πr+d
【专项练习】
一、图形计算
1.下图中阴影部分面积是16平方厘米,求半圆环的面积。??
2.(如图)ABCD为平行四边形,求阴影部分面积。(注:图中r=4cm)
3.求阴影部分的面积.
4.求阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)
5.求阴影部分的周长.
6.计算下图阴影部分的面积。(取3.14)(单位:厘米)
7.如图:求阴影部分面积。(单位:厘米)
8.求阴影部分的面积(单位:厘米)。
9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
10.图中正方形的周长是32dm,计算图中阴影部分的面积:
11.如图,阴影部分①比阴影部分②的面积多多少?(单位:厘米)
12.求图中阴影部分的面积(单位:分米)
13.求阴影部分的面积。(单位:cm,取3。)
14.求阴影部分的面积(单位:分米)
15.求图中阴影部分的面积.(单位:厘米)
16.计算下面图形的面积。
17.如图,已知圆的周长是18.84厘米,求阴影部分的面积。
18.计算下图中阴影部分的面积。
19.求阴影部分的面积(单位:cm)。
20.求周长和面积。
21.计算下图阴影部分的面积。
22.求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)
23.求图中阴影部分的面积。
24.求阴影部分面积。
25.如图中正方形的周长是32厘米,计算阴影部分的周长和面积.
26.如图,长方形的长是15厘米,宽是10厘米,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)
27.求图形阴影部分的面积。(单位:cm)
28.图形计算。
图中圆的周长是25.12cm,空白部分是圆内最大的正方形,求阴影部分的面积。
29.求图中阴影部分的面积(图中单位:厘米)
30.计算下图阴影部分的面积。
答案第=page11页,共=sectionpages22页
参考答案:
1.25.12cm2
【分析】半圆环的面积=(大圆半径2-小圆半径2)×π×??,从图中可以看出:大圆半径2-小圆半径2刚好是阴影部分的面积,据此作答即可。
【详解】R2-r2=16(cm2)???
S=3.14×(R2-r2)×=25.12(cm2)
2.16cm2
【分析】如图,连接BD,根据半圆是轴对称图形可知,两处阴影部分面积的和等于三角形ABD的面积,三角形ABD的AD边长与半圆的直径相等,AD边上的高与半圆的半径相等,先根据“直径=半径×2”求出半圆直径,再根据“三角形面积=底×高÷2”求出三角形ABD的面积,也就是阴影部分的面积。
【详解】
4×2=8(cm)
8×4÷2
=32÷2
=16(cm2)
3.
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