高中数学课件：第一章集合习题课.ppt

第一章集合习题课1.29.已知集合A＝{1,3，－x2}，B＝{x＋2,1}，是否存在实数x，使得B是A的子集？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由.解：存在。理由如下：若x＋2＝3，则x＝1，符合题意.若x＋2＝－x2，则x2＋x＋2＝0无实根，故不成立，综上所述，存在实数x＝1，使得B是A的子集，此时A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}.解题格式解：当a＝0时，由题意得B＝?，又A＝{3,5}，故B?A；(2)若B?A，求实数a组成的集合C.1.210.设集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}.练习1.(多选)集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则a的值为解：由集合有两个子集可知，该集合是单元素集，当a＝1时，满足题意.当a≠1时，√√至多有两个子集练习2、已知非空集合P满足：(1)P?{1,2,3,4,5}；(2)若a∈P，则6－a∈P.符合上述条件的集合P的个数为____.解：由a∈P，6－a∈P，且P?{1,2,3,4,5}可知，P中元素在取值方面应满足的条件是1,5同时选，2,4同时选，3可单独选，可一一列出满足条件的全部集合P为{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}，共7个.716练习3、某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种.则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_____种；(2)这三天售出的商品最少有____种.29解：（1）设三天都售出的商品有x种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示.由图可知，第一天售出但第二天未售出的商品有19－(3－x)－x＝16(种).（2）这三天售出的商品有(16－y)＋y＋x＋(3－x)＋(6＋x)＋(4－x)＋(14－y)＝(43－y)种.所以(43－y)min＝43－14＝29.练习4、用card(A)来表示有限集合A中元素的个数，已知全集U＝A∪B，D＝(?UA)∪(?UB)，card(U)＝m，card(D)＝n，若A∩B非空，则card(A∩B)等于A.mnB.m＋nC.n－mD.m－n√