高中数学课件:函数最大小值与导数2.ppt

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函数的最大(小)值与导数

*2一般地,如果函数y=f(x)在[a,b]上的图像是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值。回顾知识:

*3求函数y=f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下:(2)将y=f(x)的各极值与端点处函数值f(a)、f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个最小值.(1)求f(x)在区间(a,b)内极值(极大值或极小值)

*41、分式函数的最值问题

*5学生练习:

*6

*72、对数函数的最值问题

*83、指数函数的最值问题

*9知识要点:.函数的最大与最小值⑴设y=f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,y=f(x)在(a,b)内有导数,求函数y=f(x)在区间[a,b]上的最大最小值,可分两步进行:①求y=f(x)在区间(a,b)内的极值;②将y=f(x)在各极值点的极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值。小结

*10⑵若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增(减),则f(a)为最小(大)值,f(b)为最大(小)值。(3)若函数为分式形式的函数、含对数形式的函数、含指数形式的函数,求这些类函数的最值时,方法和步骤跟一般函数求最值步骤一样,并注意转化思想和分类讨论的思想。

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