九年级中考数学二轮中考考点研究图形的对称、平移与旋转课件.pptx

第三节图形的对称、平移与旋转;辽宁近年中考真题精讲;1.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是();2.下面四个图形中，属于轴对称图形的是();3.下列图形中，是中心对称图形的是();辽宁其他地市真题;5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是();类型二利用对称求最值

;7.如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐标为(8，4)，点P是对角线OB上的一个动点，点D(0，2)在y轴上，

当CP＋DP最短时，点P的坐标为________．;2;9.如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为()

A.B.4C.4.5D.5;10.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF与AC相交于点O，连接BO，若AB＝4，CF＝5，则OB的长为________．;11.一张菱形纸片ABCD的边长为6cm，高AE等于边长的一半，将菱形纸片沿直线MN折叠，使点A与点B重合，直线MN交直线CD于点F，则DF的长为___________________cm.;12.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC，BD相交于点O，点P为边AD上一动点，连接OP，以OP为折痕，将△AOP折叠，点A的对应点为点E，线段PE与OD相交于点F，

若△PDF为直角三角形，则DP的长为________．;13.如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________．;辽宁其他地市真题;15.如图，正方形ABCD中，AB＝2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为________．;16.如图，在矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN，给出以下四个结论：①△CDM≌△CEN；②△CMN是等边三角形；③CM＝5；④BN＝3.其中正确的结论序号是________．;3;4;19.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形

ABCD的边CD上的点G处，连接CE，则CE的长是________．;20.在△ABC中，AB＝6，AC＝BC＝5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α(0°＜α＜180°)，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE.

(1)如图，当α＝60°时，延长BE交AD于点F.

①求证：△ABD是等边三角形；;②求证：BF⊥AD，AF＝DF；;③请直接写出BE的长；;(2)在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG＝∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE＋CE的值．;∵∠DAE＝∠CAB，∴∠BAE＝∠CAB，

∴∠BAE＝∠CBA，∴AE∥BC.

又∵AE＝BC＝AC，∴四边形ACBE是菱形，

∴CE垂直平分AB，BE＝AC＝5.

设CE交AB于点M，则CM⊥AB，CM＝EM，AM＝BM，

∴在Rt△ACM中，AC＝5，AM＝3，

由勾股定理得CM＝＝4，

∴CE＝2CM＝8，∴CE＋BE＝8＋5＝13.;21.如图①，△ABC(ACBCAC)绕点C顺时针旋转得△DEC，射线AB交射线DE于点F.

(1)∠AFD与∠BCE的关系是________________；;(2)如图②，当旋转角为60°时，点D，点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OG＝OD，连接GC.

①∠AFD与∠GCD的关系是________，请说明理由；;∵∠1＝∠2，∴△ACM∽△DFM，

∴∠ACD＝∠AFD＝60°.

∵O是AC的中点，∴AO＝CO.

∵OD＝OG，∠AOD＝∠COG，

∴△AOD≌△COG，

∴AD＝CG，∠OCG＝∠OAD＝60°，

∴CG＝CD，∠GCD＝2∠ACD＝120°，

∴∠AFD＝∠GCD或∠AFD＋∠GCD＝180°；;②如图③，连接AE，BE，若∠ACB＝45°，CE＝4，求线段AE的长度．;∵BC＝EC，EC＝4，∴△GCB≌△ACE，BC＝4.

∴GB＝AE.

∵CG＝CD，OG＝OD，∴CO⊥GD.

∴∠COG＝∠COB＝90°.;辽宁其他地市真