《圆柱的表面积和体积复习课.docVIP

《圆柱的表面积和体积复习课

侧面积

S侧=ch=πdh=2πrh

?

表面积

S表=2S底+S侧

?

体积

V柱=sh=πr?h

?

师：圆柱体积公式是怎样推导的？

小组交流，说说体积公式的推导过程。

学生在汇报圆柱体积公式推导时，感悟“转化”的数学思想。

⑶揭示课题——圆柱表面积和体积的综合练习课。

师：同学们能大胆地对所学的有关圆柱的知识进行回顾和整理，今天这节课我们要针对圆柱的各知识点加以练习。出示课题——圆柱表面积和体积的综合练习课

【设计说明：“温故”是”知新”的基础，放手让学生去收集、整理、交流，通过这样的学习方式，充分发挥学生学习的自主性，体现把课堂还给学生，同时还可以培养学生自主学习的意识，提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。使学生在丝毫没有感觉枯燥无味的氛围中巩固了旧知。】

二、看清要求，细心填写

1、填一填

①把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（），它的长相当于圆柱底面的（），宽相当于（）。

②把圆柱的底面沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体。那么长方体的底面积等于（），长方体的高等于（），所以圆柱的体积等于（）。

2、连一连

①给大堂的圆柱形柱子涂油漆，???????????????????1、底面积

求涂漆部分的面积，就是求？?????????????????????2、体积

②做一个圆柱形笔筒所需要的塑料，就是求？???????3、侧面积

③求圆柱形鱼池最多能装多少升水，就是求？???????4、容积

④求压路机滚筒滚一周压路的面积，就是求滚筒的？?5、表面积

⑤求一段圆柱形钢材有多少立方米，就是求它的？???6、侧面积加一个底面积

师：同学们对圆柱的侧面积、表面积、体积、容积的含义理解得非常好，并能将它们与我们的生活实际结合起来。?????????????????????????

3、选一选

①把一个圆柱的侧面展开，在（??）相等时，可以得到一个正方形。

A.底面半径和高???????B.底面直径和高??????C.底面周长和高

②把一个圆柱平均切成若干份，可以拼成一个近似的长方体，原来的圆柱和拼成的长方体相比，（???）

A.体积不变???????????B.表面积不变?????????C.表面积和体积不变

③一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（??）倍。

A.3倍????????????????B.6倍????????????????C.9倍

【设计说明：通过对一些概念性的、学生容易混淆的知识点的练习，让学生进一步理解圆柱的侧面积、表面积、体积、容积的意义，为后面进行各种应用性练习打下基础。】

三、联系实际，解决问题

1、有关圆柱表面积的实际问题??????????????????????????

①一个圆柱形汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，

做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

学生读题，结合情境图，先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？

引导学生认识：制作汽油桶所需要的铁皮面积就是求圆柱的表面积。

学生独立计算，汇报交流。

②挖一个圆柱体的蓄水池，底面直径是4米，深20分米，在这个蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面积。

学生读题，让学生说说解决问题时需要注意什么？（单位换算）

引导学生认识：求抹水泥部分的面积就是求蓄水池侧面和1个底面的面积。????????????

③压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米？

读题，理解题意。引导学生借助情境图认识到：压路机前轮在路面上滚动一周，就相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以前轮滚动一周的压路面积等于压路机前轮的侧面积。

【设计说明：让学生在开放的氛围中，充分感受和体验知识发展、变化的过程。引导学生联系生活实际，发现生活中的“特殊”圆柱是由哪些面围成的，使学生灵活应用所学知识解决实际问题。】

2、有关圆柱体积的实际问题

①一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面直径为4米，高为6米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？

学生各自读题。引导学生认识：要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求圆柱的体积。

明确题意后，独立计算，汇报交流。

②一个圆柱体奶粉盒，体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？

学生读题。师：要求圆柱的高，你有什么好的方法？

小组讨论，列式计算，汇报交流。

③在一个底面直径是10cm的圆柱形容器装有7cm高的水，放入一个马铃薯后水面上升到9cm，这个马铃薯的体积是多少？

读题，理解题意。引导学生说出：求马铃薯的体积就是求水面上升的那部分水