重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试模拟试题.docx

重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试模拟

（满分150分，考试时间120分钟）

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.下列各数属于无理数的是

A. B. C. D.

2.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()

A2cm，3cm，5cm B.7cm，4cm，2cm C.3cm，4cm，8cm D.3cm，3cm，4cm

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

4为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）

A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体

C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本

5.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()

A.30° B.40°

C.60° D.70°

6.估算的值（）

A.在和之间 B.在和之间

C在和之间 D.在和之间

7.下列说法错误的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

8.若轴上的点到轴的距离为4，则点的坐标是（）

A. B.或 C. D.或

9.已知下列命题：①如果，那么；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③内错角相等；④如果，那么；⑤连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短．其中真命题的个数为（）

A.个 B.个 C.个 D.个

10.若数a既使得关于x、y的二元一次方程组有正整数解，又使得关于x的不等式组的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为（）

A.﹣15 B.﹣30 C.﹣10 D.0

二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11计算：_____．

12.已知点在第四象限，则m的取值范围为____________________．

13.如图，和分别平分和，若，，则________．

14.如图，在中，，平分，于，，那么________．

15.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是______；

16.在平行四边形中（），为折痕，四边形沿翻折后得到四边形，且线段经过点B使得，若，求的度数________．

17.任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72→[]＝8→[]＝2→[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____．

18.如图，已知ACBD，BC平分∠ABD，CE平分∠DCM，且BC⊥CE．则下列结论：①CB平分∠ACD，②ABCD，③∠A＝∠BDC，④点P是线段BE上任意一点，则∠APM＝∠BAP+∠PCD．正确的是______．

三．解答题（共9小题，满分78分）

19.计算：

（1）

（2）解方程组

20.解不等式组并写出它的非负整数解．

21.如图，在中，，，

（1）用尺规完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，，于点，，(保留作图痕迹，不写作法，不写结论)；

（2）在(1)问的条件下，连接，求证：．

请将下列证明过程补充完整．

证明：∵，，

等腰三角形三线合一．

是的垂直平分线，

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，

垂直平分线的定义，

垂直的定义．

在和中，

，直角三角形的两个锐角互余，

等角的余角相等，

，

等量代换．

22.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG.

（1）证明：DC∥AB；

（2）求∠PFH的度数.

23.争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)：788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593，整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

成绩(分)

频数

5

11

2

回答下列问题：

(1)以上30个数据中，中位数是_____；频数分布表中____；_____；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．

24.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标