冀教版初中数学九年级上册--28.2---过三点的圆---课件--3品质课件PPT.ppt

过三点的圆

2.已知：如图，三条路围成一个三角地带，要在它的中间建一个市场，并且使市场到三个交叉路口的距离相等，怎样才能找到这个位置呢？画出示意图，并说明理由。

1、已知△ABC,AB=8,BC=6,EF为边AC的垂直平分线，与AB、AC交于E、F，求△BEC的周长。

活动一忆一忆

某居民小区的一片空地上有三颗古树，现准备在这片空地上建一个圆形广场，为使古树不被破坏，设计时要求古树恰好在圆形广场的边缘上，要怎样画出设计图呢？

活动二帮忙

确定一个圆的关键条件是什么?

A

B

C

请同学们讨论:过A,B,C三点如何作圆？

A

B

C

O

作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；

2、连接BC，作线段BC的垂直平分线EF，交MN于点O；

3、以O为圆心，OA为半径作圆。

所以⊙O就是所求作的圆。

M

N

F

E

合作交流探索新知

现在你知道怎样设计这个圆形广场了吗？

A

B

C

过如下三点能不能做圆?为什么?

不在同一直线上的三点确定一个圆

结论：

合作交流探索新知

1、经过一个已知点A能做多少个圆呢?

A

经过一个已知点能作无数个圆

合作交流探索新知

2、经过两个已知点A、B能做多少个圆呢?

A

B

经过两个已知点A、B能作无数个圆

经过两个已知点A、B所作的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。

合作交流探索新知

3、随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆呢?请同学们讨论!

A

B

C

D

合作交流探索新知

经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。

如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心

外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。

活动三

认一认

你能画出过以下三角形的外接圆吗？

●O

C

A

B

┐

●O

●O

说一说：比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？

证一证：你能验证图二的结论是对的吗？

（图一）

（图二）

（图三）

画一画

2、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，求它的外接圆半径。

算一算

1、在直角△ABC中,∠C为直角.若AC=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？

1.图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。

C

·圆心

活动四学以致用

⊙

一天,小明不小心将手电筒上的圆形玻璃片打碎了,碎片中有一块如图所示,小明想去玻璃店配一块,你能帮助小明解决如何配吗?

收获新知学以致用

方法:

寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心.

这节课你学到了哪些知识？有什么感想?

1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？

●

●

●

B

A

C

课下作业