2021年北京市中考数学压轴题总复习.pdf

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2021年北京市中考数学压轴题总复习

1．如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于F，E是DB延长线上的一点，∠EAB＝

∠ADB；

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知B是EF的中点，求证：△EAF∽△CBA．

（3）已知AF＝4，CF＝2，在（2）的条件下，求AE的长．

【解答】（1）证明：如图1，连接CD，

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ADC＝90°，

∴∠ADB+∠EDC＝90°，

∵∠BAC＝∠EDC，∠EAB＝∠ADB，

∴∠EAC＝∠EAB+∠BAC＝

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