点线面的识别与绘制点线面的投影教学.pptx

点线面的投影

第二章点的投影

第一节点的三面投影

第二节两点的相对位置

第三章直线的投影

第一节直线的三面投影

第二节各种位置直线的投影

平面的投影

第一节平面投影的表示方法

第二节各种位置平面的投影特性

第一节点的三面投影

一、三面投影体系的建立

根据点的投影来确定点在空间的位置，引入相互垂直相交的三

个投影面，分别用V、H、W表示。

把V面称为正投影面(简称正面),把H面称为水平投影面(简称水平面),把W面称为侧投影面(简称

侧面)。

三个投影面互相垂直并相交，交线称为投影轴，正面与水平面的交线OX称为X轴，侧面与水平面的交线OY称为Y轴，侧面与正面的交线OZ称为Z轴，三个投影轴垂直相交于一点O,称为原点。

Aa”=aa₂=aay=a,O=X₄点的三面投影与坐标的关系：Aa=aax=a”ay=a₂O=ZA

Aa=aax=a”a₂=a,O=Y₄

点的正面投影和水平投影的连线垂直于X轴，即aa⊥OX

点的正面投影和侧面投影的连线垂直于Z轴，即aa”LOZ

点的水平投影到X轴的距离等于点的侧面投影到Z轴的距离，即aa⊥OX。

二、点在三面投影体系中的投影

点在三个投影面上的投影，就是通过这三个点分别向三个投影面所作垂线的垂足。

作法：

(1)从原点O做Yw、Y₁的45°分角线；(2)过c’作OX轴垂线cc;

(3)过c”作Yw轴的垂线与45°分角线相

交；

(4)过交点作Y₁轴的垂线与cc’方向的连线相交即得c。

例：已知C点的两面投影c和c”,求作第三投影c。

第二节两点的相对位置

一、两点的相对位置

空间两点的相对位置，有上下、前后、左右之分，规定Z坐标值大者围上，小者为下；Y坐标值大者为前，小者为后；X坐标值大者为左，

小者为右。

Z

X

Y

一点。

二、重影点的投影

若两点的某两个空间坐标值分别相等，则这两点必处于同一条投射线上，因此，这两点在与投射线垂直的投影面上的投影重影于

在投影图上规定：不可见点的投影符号加注括号，如(d)。

c’(d)

一般情况下，直线的投影仍为直线。

两点确定一条直线，将直线上两点的

同面投影用直线连接

起来，就得到直线的三个投影。

直线的投影规定

用粗实线绘制。

第一节直线的三面投影

一、直线的投影图

a)b)

第二节直线的三面投影

二、直线上点的投影

1、从属性

若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上。如图所示，C∈AB,则有c∈ab,c′∈ab’,

c”∈a”b。

反之，如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点

在直线上。

X

回本章回本讲

二、直线上点的投影

2、定比性

直线上的点分割线段之比等于其投影之比

例：已知直线EF及点K的水平投影k,求正面

投影k。

O

正平线(平行于V面)投影面平行线侧平线(平行于W面)

水平线(平行于H面)

统称特殊位置直线

正垂线(垂直于V面)

侧垂线(垂直于W面)

平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜

第二节各种位置直线的投影

与三个投影面都倾斜的直线

铅垂线(垂直于H面)

投影面垂直线

一般位置直线

垂直于某一投影面

回本章回本讲

1)在其平行的那个投影面上的投影反映实长，

并反映直线与另两投影面的真实倾角。

2)另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。

b

Y、W

a

H

与H面的夹角：a

与v面的夹角：β

与W面的夹角：γ

Xa

b

H

实长

投影特性

水平线

ab′|Za

一、投影面的平行线

实长

b

XT

b

b

Yw

正平线

名称

立体图

投影图

投影特性

水平线

(//H)

V

X

b

A

Z

a”W

B0b

Z

abQo”

X0ys

b

Yn

(1)ab//OX,

ab//OYw

(2)ab=AB;

(3)反映夹角a、

β大小。

Q

Hb

y

正平线

(//V)

xl

V

aL

A

Z

B

a*

0

X

ab

Z

p

a*

0y

Ym

(1)ab//OX,

ap//OZ

(2)ab=AB

(3)反映夹角α、

γ大小。

diHb

y

侧平线

(//W)

Z

V

Ad

b#

a

b

X

d

b

Z

α

b”

0y·

Y