九下数学【投影与视图】知识点汇总，尖子生也未必全会.pdf

知识点，帮同学们把各个科目里最精华的部分归纳起来，并且是准备

了一些真题，让大家在复习后可以刷题巩固。今天和大家分享的是九

下数学【投影与视图】知识点汇总，有需要的同学可以做起来了。

初三数学语文英语

初三年级语文、数学、英语学习考试资料分享，名师课程免费学

习，初中生和家长都在关注！

公众号

投影与视图

A）三视图

·主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图

——从上面看到的图

·画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.

·虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮

廓线通常画成虚线.

B）投影

·物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投

影现象.

·太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平

行投影。

在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.

·物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面

的平行光线)下的平行投影.

·探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,

像这样的光线所形成的投影称

为中心投影

·皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

C）视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。

.眼睛所在的位置称为视点，

.由视点发出的光线称为视线，

.眼睛看不到的地方称为盲区

一、重点清单

1.明确常见几何体的展开图，通过几何体的展开与折叠，体会平

面图形与立体图形之间的关系。

2.三视图是中考必考热点，一般考查由物体确定视图，由视图确

定物体较少见，抓住三视图从三个方向观看这个特点，发挥空间想象

力，便可做出准确判断。

二、提分策略

1.图形的展开与折叠。常见几何体的展开与折叠：①棱柱的平面

展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的

棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图，特别关注正方体的表

面展开图；②圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连

成的；③圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的。

【例】如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是

()。

【解析】将A，B，C，D分别展开，能和原图相对应的即为正确

答案。A项展开得到

，不能和原图相对应；B项展开得到

，能和原图相对应；C项展开得到

D项展开得到

，不能和原图相对应，所以选B。

2.几何体的三视图。三个视图是分别从正面、左面、上面三个方

向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看。画三个视

图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图(从正面看)体现物

体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽。

【例】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体

的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()。

A.3个或4个或5个B.4个或5个C.5个或6个D.6

个或7个【解析】本题考查由三视图判断几何体，主要考查了考生的

空间想象能力以及三视图的相关知识。

左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个小正方体，最多

有4个小正方体，而第二行则只有1个小正方体，则这个几何体的小

立方体可能有3个或4个或5个，A项正确。根据这个思路可判断出

该几何体有3个或4个或5个小立方体。本题最大误区在于：判断不

出左视图与主视图相同时最多有多少个小正方体，最少有多少个小正

方体。

【例】如图(1)，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，

将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得图(2)所示

()。

A.主视图改变，俯视图改变B.