九年级数学上册《第二十一章 解一元二次方程》同步训练题含答案(人教版).docx

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九年级数学上册《第二十一章解一元二次方程》同步训练题含答案(人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）

A．（x﹣32）2=16 B．2（x﹣34）2

C．（x﹣34）2=116

2．请判断一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

3．用配方法解一元二次方程x2+4x-3=0时，原方程可变形为()

A．(x+2)2=1 B．(x+2)2=19 C．(x+2)2=13 D．(x+2)2=7

4．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）

A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0

5．关于x的一元二次方程x2-（m+3）x+3m=0的根的情况一定是（）

A．有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不等的实数根 D．无实数根

6．方程x2－9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

7．设方程x2﹣5x﹣1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是（）

A．-6 B．6 C．-4 D．4

8．若关于x的一元二次方程x2

A．k＞174 B．k≥174 C．k＜174 D．

二、填空题

9．关于x的一元二次方程x2=3x的解为

10．若一元二次方程x2+3x?2=0

11．若关于x的方程（k﹣1）x2+x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是

12．已知一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+m2﹣4=0的一个根为0，则m=.

13．小亮在计算(5m+2n)(5m?2n)+(3m+2n)2?3m(

三、解答题

14．解下列方程：

（1）(2x＋1)2＝3(2x＋1)；

（2）3x2－10x＋6＝0.

15．当x满足条件x+13x?312(x?4)

16．若关于x的一元二次方程kx

17．已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值.

18．已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x20，求a的取值范围．

19．已知关于x的一元二次方程x2

（1）当k为何值时，方程有两个实数根；

（2）若方程的两个根分别为m，n，满足(m?1)(n?1)=11，求k的值．

参考答案

1．C

2．B

3．D

4．B

5．A

6．C

7．B

8．C

9．x

10．?

11．k≤54

12．-2

13．±5

14．（1）解：(2x+1)2-

(2x+1)(2x+1?3)=0

x1=?

（2）解：∵a=3，b=﹣10，c=6

∴△=（﹣10）2﹣4×3×6=28

∴x=

∴x1=5+73，x2

15．解：由x+13x?312(x?4)

解方程x2﹣2x﹣4=0可得x1=1+5，x2=1﹣5，∵2＜5＜3，∴3＜1+5＜4，符合题意

∴x=1+5．

16．解：根据题意得

k≠0且△=（?6）2?4k×9≥0

解得：k≤1且k≠0.

17．解：①3是腰时，3是方程的一个根，代入得出m=15，此时另一根为5，三角形存在；

②两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，即左边是完全平方式，则m=16，此时两根都为4，三角形也存在

所以m=15或16.

18．解：∵该一元二次方程有两个实数根

∴△=(?2)

解得：a?1

由韦达定理可得x1

∵x

∴a+20

解得：a?2

∴?2a?1．

19．（1）解：∵Δ=

又∵原方程有两个实数根

∴Δ≥0，即?2k?3≥0

解得k≤?

当k≤?3

（2）解：根据根与系数的关系得到m+n=k?1，mn=

∵(m?1)(n?1)=11

∴mn?(m+n)+1=11，即1

整理得：k

∴k

由（1）知k≤?

∴k2

∴k=?4