部编人教版四下数学第4课时《乘法交换律和结合律》教案.docVIP

第四课时乘法交换律和结合律

一、学习目标

（一）学习内容

例5教学乘法交换律，例6教学乘法结合律。教材呈现了一个“同学们植树”的生活化情境，为学生研究运算定律提供了丰富的素材，另一方面也为解释算式的意义提供了现实依据。由于学生已经历了加法交换律和结合律的学习，乘法交换律和结合律与其在探究方式上有一定的共性，因此，放手让学生自主探索，思考并归纳定律是本节课的主要学习方式。

（二）核心能力

通过迁移加法定律的探究方法自主探索乘法交换律和结合律的过程，进一步培养学生的抽象能力，积累丰富的规律探究活动经验，发展数学模型思想。

（三）学习目标

1.迁移加法运算定律的探究方法，结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法交换律和结合律的含义。

2.通过观察交流、举例验证，总结出规律，并能用字母表示乘法交换律和结合律。

3.经历比较运算定律的过程，归纳出交换律、结合律的基本特点，积累规律探究的活动经验。

（四）学习重难点

自主探究归纳出乘法交换律、结合律

二、学习设计

（一）课前设计

1.复习任务

下面的算式运用了加法的什么定律？

169＋478＝478＋169

637＋65＋35＝637＋（65＋35）

（二）课堂设计

1.复习导入

我们已经学过了哪些加法运算定律？我们是怎样研究加法运算定律的？

（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：观察发现——举例验证——概括规律——字母表示）

引入新课：今天我们继续学习新的运算定律。

【设计意图：引导学生回顾加法运算定律的探究过程和方法，为探究乘法交换律和结合律做铺垫。】

2．问题探究

（1）理解题意，提出问题

为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。

从图上你发现了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

根据学生提出的问题，适当板书。

问题1：负责挖坑、种树的一共有多少人？?

问题2：一共要浇多少桶水？

问题3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

【设计意图：让学生通过观察分析图中所给的信息，提出相应的问题。培养学生发现问题、提出问题的能力，为进一步学习做好素材上的准备。】

（2）加法交换律

引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？?

指名列式，并说明列式依据。板书：4×25和25×4

①观察发现：?

教师提问：4×25和25×4得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25＝25×4）

②举例验证：?

你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，板书：如，35×2＝2×35??60×30＝30×60……）?

③概括规律：

从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？?

提醒学生根据加法交换律的表述方式进行总结，总结好后说给同桌听。?

汇报得出结论：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这个规律叫什么名字呢？?

学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。

你能从乘法意义的角度解释这个规律吗？

请学生根据图意解释道理：横着看，每排6把，有5排；竖着看每列5把，有6列。实际上是一样的。

④用字母表示定律：?

请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。?

学生很容易想到用字母表示：a×b＝b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b＝b×a?

这里的a与b可以是哪些数？（任何数）

⑤乘法交换律的应用?

以前我们什么时候用过乘法交换律？

引导学生回忆：在验算乘法时，可以用交换因数的位置再算一遍的方法进行验算，实际上就是运用乘法交换律。?

125×（8×）＝（125×）×14

3×4×8×5＝（3×4）×（×）

解析：【考查目标1、2】理解乘法交换律和结合律的含义，加深对定律的理解。

2.

学校一共需要购进多少套双人课桌椅？

解析：【考查目标3】利用所学知识解决生活实际问题。

3．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔25元钱。买这样的钢笔4盒共用多少元？

答案：12×25×4＝1200（元）或者12×（25×4）＝1200（元）

解析：【考查目标3】利用所学知识解决生活实际问题，通过不同的方法的解答进一步理解乘法结合律。

4．探究题：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。

解析：先猜想一下，再举出例子进行验证。如：10－4＝6，如果交换被减数和减数的位置得到：6－10，发现不够减，可以证明减法不能满足交换律，同样的方法可以证明除法也不能满足交换律。