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习题参考答案
1-1工作原理当水位达到规定值时,浮子使电位器活动端处于零电位,放大器输出电压和电机电枢电压是零,电机停转,进水阀门开度不变。水位高于规定值时,浮子使电位器活动端电位为正,放大器输出电压和电机电枢电压是正,电机正转,阀门开度减小,进水量减小,水位下降。而水位低于规定值时,浮子使电位器活动端电位为负,电机反转,阀门开度变大,水位上升。
参考输入是电位器中的零电位,扰动量包括出水量和进水管压力的变化等,被控变量是水位,控制器是放大器,控制对象是水箱。
1-2当水位处于规定值时,阀门开度正好使进水量和出水量相等,水位不变。当水位高于规定值,浮子通过杠杆使阀门开度减小,进水减小,水位下降。
当水位低于规定值,浮子通过杠杆使阀门开度变大,进水增加,水位上升。
1-3系统的目的是使发射架转到希望的角度。电压5代表希望的角度,电位器输出电
压U2表示发射架的实际转角。它们的差值称为偏差电压,放大后加到电机电枢绕组上成为电压Ua。当发射架没有转到希望的角度时,偏差电压和电机电枢电压不是零,它们使电机
转动,转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。参考输入信号是电压U1,被控变量是发射架转角。反馈信号是电位器活动端电压U2,控制变量是放大和补偿环节的输出电压U30测量元件是电位器,执行元
件是直流电动机。
1-4程序控制系统,控制器是计算机,执行元件是步进电动机,被控变量是刀具位移x。
1-5(1)线性定常系统;(2)线性时变系统;(3)非线性系统;(4)线性时变系统;(5)线性定常系统;(6)线性时变系统。
・2,、--,、
2-1a)m峨kx⑴F⑴器
b)取m的平衡点为位移零点,列微分方程。
2
d2x(t)m
dt2
fdx(t)dt
11
kx(t)JF(t)
12
X(s)ll2
2
F(s)msfsk
2-2设A、B点及位移x见图中(b),(d)
0
机械系统
a)对质量m列方程。
dx°
f1()
dtdt
fdXof2dt
d2Xo
m—2dt2
d2Xo
m——y
dt2
(fi
dxf1
dt
Xo(s)x7(s)
msf1
b)对A、B点列方程。
k1(Xix)f(Xo
k2Xof(xXo)
Xo(s)
x)
0
…k2、,
f(1—)Xok2Xo
k1
fXi
Xi(s)f(1
fs
k2
)sk2
k1
c)对Xo的引出点列方程。
k1(XiXo)k2Xof(x
Xo(s)fsKXi(s)fsk1k2
Xo)0fXo
(k1k2)Xo
fXik1Xi
d)对A、B点列方程。
f2
d(XiXo)dtd(xXo)f1
k2(Xi
Xo)fi
d(xX。)
dt
dt
k1x
f2sXi(s)
f1sX(s)
f2sXo(s)
f1sXo(s)
k2Xi(s)
k1X(s)
k2Xo(s)
0
f1sX(s)
fiSXo(s)0
Xo(s)
Xi(s)
f1f2s2(f2k1f1k2)sk1k2
f1f2s2
(f1klf2klf1k2)sk1k2
2-3
(a)
0^1
k2(y1¥2)
fy〔Kyk2(y〔y2)
m2y2
(b)
Ffiyif3(y2yi)kiyif3(yiy2)f2y2k2y2m2y2
(d)
2-4
2-5
2
(Ji—2J2
Z2
22
)
22J3)
Z2Z4
d2
dt
i2~
转角与齿数成反比。
(a)
U2(s)
Ui(s)
RRCsR2U2(s)R2Csi
———(b)^^——f
RiRCsRiR2Ui(s)(RiR2)Csi
(c)U^lUi(s)
U2(s)
(d)型Ui(s)
2-6(a)
LisR2
2
RiLiCs(RR2cLi)sRiR2
(R1clsi)(R2c2si)
2
RR2cle2s(RiCiR2c2
RC2)s
U2(s)
Ui(s)
(b)U^
Ui(s)
R2
Ri(R2Csi)
R2
C2s
Ri
(R2
Ri
Ci
c
i
R2Cis)
RC1si
(c)设Ci、C2、R2的公共端电压为U3(t),运放输入端电位为零,根据节点电流定律有
Ui(s)
Ri
U3(s)
iCis
U3(s)
R2
i
Cis
U3(s)U2(s)
R3
0
Cisi
(EC2s被3(s)
i
U2(s)
R3
C1s
0cls
六3⑸
i
Ui(s)R
U2(s)R3clsR3c2s(R2clsi)(R2C1si)
Ui(s)RCis
RCiR3C2
R2RC2
RiCi
1
U2(s)
Ui(s)
2
R2R3R4cle2s[R2R3(C1C2)R4c2(R2R3)]sR2
R1(R4C2s1)(R2cls1)
R3
R2R3,R2R3
(Cs1)
RiR2R3
(f)露
R3
R
RzCs1
(R2R3)Cs1
-U^^
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