大题05 板块模型(原卷版).docx

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大题05板块模型

板块模型涉及相互作用的两个物体间的相对运动、涉及摩擦力突变以及功能、动量的转移转化。情境素材丰富多变考察角度广泛,备受高考命题人的青睐,在历年高考中都有体现多以压轴题的形式出现,所以在备考中要引起高度重视,并要加大训练提升分析此类问题的解答水平。

动力学方法解决板块问题

【例1】如图甲所示,质量m=1kg的小物块A(可视为质点)放在长L=4.5m的木板B的右端,开始时A、B两叠加体静止于水平地面上。现用一水平向右的力F作用在木板B上,通过传感器测出A、B两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体与地面之间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)A、B间的动摩擦因数μ1;

(2)乙图中F0的值;

(3)若开始时对B施加水平向右的恒力F=29N,同时给A水平向左的初速度v0=4m/s,则在t=3s时A与B的左端相距多远。

【三步审题】

第一步:

审条件

挖隐含

(1)当FF0时B相对地面滑动,F0的值为B与地面间的最大静摩擦力大小

(2)当F0F≤25N时,A与B一起加速运动,A与B间的摩擦力为静摩擦力

(3)当F25N时,A与B有相对运动,A在B的动摩擦力作用下加速度不变

第二步:

审情景

建模型

(1)A与B间相互作用:板块模型

(2)A与B的运动:匀变速直线运动

第三步:

审过程

选规律

(1)运用牛顿运动定律找加速度与摩擦力(动摩擦因数)的关系,并分析a-F图像的物理意义

(2)用匀变速运动的规律分析A与B运动的位移

分析“板—块”模型问题的四点注意

(1)从速度、位移、时间角度,寻找滑块与滑板之间的联系。

(2)滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。

(3)滑块与滑板存在相对滑动的条件

①运动学条件:若两物体速度不相等,则会发生相对滑动。

②力学条件:一般情况下,假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff,比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系,若FfFfm,则发生相对滑动。

(4)滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时,两者共速。

(23-24高三上·河北邯郸·期中)如图甲所示,质量为、长度为的长木板放在粗?水平面上,现让长木板获得一个向右的水平速度(),同时让质量也为的物块(视为质点)以速度从长木板的左端滑上长木板,此后物块运动的速度一时间图像如图乙所示,物块最终停在长木板的右端,物块与木板之间的动摩擦因数为,木板与地面之间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度取,求:

(1)和的大小;

(2)开始时长木板的速度和长度;

(3)若开始时物块放置在木板的上方并均静止在水平面上,现给物块施加一个水平拉力,让整体一起做匀加速直线运动,求的范围.

应用三大观点解决“板块”模型问题

【例1】(23-24高三上·贵州·阶段练习)如图所示,有一个质量为的小物块(可视为质点),从光滑平台上的A点以初速度水平抛出,高度,到达点时,恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端点的木板。已知长度的木板质量为,放在粗糙的水平地面上,木板上表面与小物块间的动摩擦因数,木板下表面与地面间的动摩擦因数,且与圆弧轨道末端切线相平,圆弧轨道的半径为,半径与竖直方向的夹角(不计空气阻力,,,)。求:

(1)小物块的初速度大小;

(2)小物块到达圆弧轨道点时对轨道的压力大小;

(3)全程小物块对木板所做的功。

【例2】(23-24高三上·云南昆明·阶段练习)如图所示,质量M=1kg的木板A置于光滑斜面上,左端放有质量m=1.5kg的物块B(可视为质点),A、B之间的动摩擦因数。开始时木板右端与垂直斜面的挡板相距x0=6.4m,A、B一起以v0=6m/s的初速度沿斜面向下运动。接着木板A与挡板发生多次无机械能损失的碰撞(等速率反弹),碰撞时间不计。已知斜面倾角θ=30°,重力加速度大小g取10m/s2。

(1)求木板A与挡板碰撞前的速度大小v1;

(2)求木板A与挡板第一次碰撞后,右端与挡板之间的最大距离xm;

(3)木板A恰与挡板碰第三次时A与B分离,求木板长度L及系统损失的机械能。

【例3】(2022·山东模拟演练卷)如图所示,一倾角为θ=37°的足够长斜面体固定在水平地面上,一质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度v0=9m/s匀速下滑,现把一质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板B的左端,铁块恰好没有从长木板右端滑下,A与B间、B与斜面间的动摩擦因数相等,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)铁块A和长木板B共速后的速度大小;

(2)长木板的长度;

(3)请

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