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大题01牛顿运动定律与直线运动

直线运动与牛顿运动定律在高中物理中占有重要地位，在历年高考中都有体现，多以选择题、计算题的形式出现。其中与动力学相结合，借助经典的追及相遇、连接体、斜面等模型考察新情境或多过程问题比较常见。

匀变速直线运动规律的综合应用

【例1】（2024·河南·高三校联考阶段练习）在游乐园和主题乐园有一种大型游乐设施跳楼机，这种设施可将乘客载至高空，然后几乎以重力加速度垂直向下跌落。跳楼机在某次工作时，将游客送到塔顶后让其做自由落体运动，当其下落的高度为跳楼机下降总高度的时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机的速度刚好减为零。已知整个过程跳楼机运动的总时间为，取重力加速度为。求：

（1）跳楼机做减速运动的加速度为多少；

（2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机下降的总高度分别为多少。（总高度保留三位有效数字）

【例2】（2024上·山东济南·高三统考期末）2023年10月23日，中国选手夺得杭州亚运会女子自行车个人追逐赛冠军。杭州亚运会自行车跑道为周长的椭圆，如图a所示，M、N两点为位于椭圆轨道短轴的两端点，比赛开始后，甲、乙两名选手分别从M、N两点同时出发，骑行前两圈过程中甲、乙两名选手的速率随时间变化的规律分别如图b、图c所示。求

（1）甲选手骑行路程为时的速率；

（2）甲选手在骑行前两圈过程中能否追上乙选手？（写出必要的计算和文字说明）

1.处理匀变速直线运动的常用方法

基本公式法、平均速度公式法、位移差公式法、比例法、逆向思维法、图像法等。

2.两种匀减速直线运动的分析方法

(1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。

(2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。

3.追及、相遇问题的解题思路和技巧

(1)紧抓“一图三式”，即过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。

(2)速度相等往往是恰好追上(追不上)，两者间距离有极值的临界条件。

(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动。

科研人员在保证安全的情况下进行高空坠物实验，让一小球从45m高的阳台上无初速度落下，不计空气阻力。在小球刚落下时恰被楼下一智能小车发现，智能小车迅速由静止沿直线冲向小球下落处的正下方楼底，准备接住小球。已知智能小车到楼底的距离为18m。将小球和智能小车都看成质点，智能小车移动过程中只做匀速直线运动或匀变速直线运动，g取10m/s2。

(1)智能小车至少用多大的平均速度行驶到楼底恰能接住小球；

(2)若智能小车在运动过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，要求小车在楼底时已停止运动，求智能小车移动时加速度a的大小需满足什么条件？

牛顿运动定律的综合应用

【例2】（2023上·福建三明·高三校联考阶段练习）我国游泳健将覃海洋在刚结束的2023年杭州亚运会男子200米蛙泳决赛中刷新记录夺得金牌，新晋为“世界蛙王”。图甲为运动员蛙泳时某段蹬腿加速及惯性前进过程，将这两个过程简化为水平方向的匀变速运动，其v-t图像如图乙所示，设运动员质量为60kg，重力加速度g取，求：

（1）蹬腿加速过程和惯性前进过程中加速度大小；

（2）0～0.9s内运动员平均速度的大小；

（3）惯性前进过程中，水对运动员作用力的大小（答案保留根式）。

【例2】（2023上·河南·高三校联考阶段练习）如图所示，倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上，绕过固定在斜面顶端轻小光滑的定滑轮的细线，一端与放在斜面底端质量为1kg的物块A相连，另一端吊着质量为1.5kg的物块B。开始时固定物块A，使A、B都处于静止状态，滑轮与物块A间的细线与斜面平行；由静止释放物块A，当物块A向上运动的距离为斜面长度的时，用一个竖直向下、大小为15N的恒力替换掉物块B；当物块A又向上运动斜面长度的距离时，撤去恒力。已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求两物块一起运动的加速度大小。

（2）试分析：撤去恒力后，物块A是否会从斜面顶端滑离？

1．解决动力学两类基本问题的思路

2．连接体问题

(1)整体法与隔离法的选用技巧

整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力

隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力

整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力