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新部编版九年级数学上册期末考试(审定版)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2的倒数是()
A.-2 B. C. D.2
2.关于二次函数,下列说法正确的是()
A.图像与轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小 D.的最小值为-3
3.如果,那么代数式的值为()
A. B. C. D.
4.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()
A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011
5.若长度分别为的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()
A.1 B.2 C.3 D.8
6.函数的自变量x的取值范围是()
A.,且 B. C. D.,且
7.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是()
A. B.
C. D.
8.如图,是函数上两点,为一动点,作轴,轴,下列说法正确的是()
①;②;③若,则平分;④若,则
A.①③ B.②③ C.②④ D.③④
9.如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
10.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(-2,3),AD=5,若反比例函数(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为()
A. B.8 C.10 D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的平方根是__________.
2.分解因式:x2-9=______.
3.若a、b为实数,且b=+4,则a+b=__________.
4.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=__________度.
5.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为__________米.
6.现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
3.在□ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
4.在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
5.共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标,共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A、B、C、D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.
(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是;
(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示)
6.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降价3元,则平均每天销售数量为________件;
(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1200元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二
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