- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
PAGE1
PAGE1
学习目标与
考点分析
学习重点
难点
1、
教学方法
讲练结合
考点详解
1.定义:一般地,如果是常数,,那么叫做的二次函数.
2.二次函数的表示方法:数表法、图像法、表达式.
3.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式:
①(;
②;(
③(顶点式);
④;(
⑤.它们的图像都是对称轴平行于(或重合)轴的抛物线.
4.各种形式的二次函数的图像性质如下表:
函数解析式
开口方向
对称轴
顶点坐标
当时
开口向上
当时
开口向下
(轴)
(0,0)
(轴)
(0,)
(,0)
(,)
()
5.抛物线中的系数
(1)决定开口方向:几个不同的二次函数,如果二次项系数相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.当时,抛物线开口向上,顶点为其最低点;当时,抛物线开口向下,顶点为其最高点.
(2)和共同决定抛物线对称轴的位置:当时,对称轴为轴;当、同号时,对称轴在轴左侧;当、异号时,对称轴在轴右侧.
(3)决定抛物线与轴交点位置:当时,抛物线经过原点;当时,相交于轴的正半轴;当时,则相交于轴的负半轴.
第1页
6.求抛物线的顶点、对称轴的方法
(1)公式法:,顶点是,对称轴是直线.
(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是直线.其中.
(3)运用抛物线的对称性:抛物线是轴对称图形,所以对称点的连线的垂直平分线就是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点..
7.用待定系数法求二次函数的解析式
(1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.
(2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.
(3)两点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:.
8.抛物线与轴的交点
设二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、,是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式来判定:
(1)抛物线与轴有两个交点;
(2)抛物线与轴有一个交点(顶点在轴上);
(3)抛物线与轴没有交点.
9.二次函数的应用
典例分析
例1:已知函数y=mx∣m-2∣+x-2是二次函数,则m等于
例2:把函数y=5x2+10mx+n的图象向左平移2个单位,向上平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=5x2+30x+44,则m=_______,n=_______.
例3:知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。
(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标。
yxO13图3例4:已知二次函数y=-x2+2x
y
x
O
1
3
图3
-x2+2x+m=0的解为.
例5:将y=x2-2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式,则y=____。
习题巩固
1、在二次函数①y=3x2;②中,图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为()
A.①>②>③ B.①>③>②
C.②>③>① D.②>①>③
2、将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为______.
3、抛物线与x轴交点为A,与y轴交点为B,求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.
4、二次函数的图象如图:已知,OA=OC,试求该抛物线的解析式为______..
5、已知函数的图象关于y轴对称,则m=________;
6、二次函数中,若当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值等于.
7、函数与的图象可能是()
19、已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值是2.
求二次函数的图象的解析式;
设次二次函数的顶点为P,求△ABP的面积.
20、以x为自变量的函数中,m为不小于零的整数,它的图象与x轴交于点A和B,点A在原点左边,点B在原点右边.(1)求这个二次函数的解析式;(2)一次函数y=kx+b的图象经过点A,与这个二次函数的图象交于点C,且=10,求这个一次函数的解析式.
您可能关注的文档
- 五年级数学上册辅导.doc
- 五年级数学上册辅导计划.doc
- 初三上段考优秀作文《在路上》.doc
- 初三上学期化学期末试卷及答案.doc
- 初三上学期化学实验探究题汇编(含答案).doc
- 初三上学期化学实验探究题汇编教师版.doc
- 初三上学期期中考试物理试题.doc
- 初三上学期数学复习题.doc
- 初三上学期英语期中测试题.doc
- 初三上专题四点共圆.doc
- 英语人教PEP版八年级(上册)Unit4+writing+写作.pptx
- 人美版美术四年级(上册)8 笔的世界 课件 (1).pptx
- 人美版美术七年级(上册)龙的制作.pptx
- 英语人教PEP版六年级(上册)Unit 2 第一课时.pptx
- 数学苏教版三年级(上册)3.3 长方形和正方形周长的计算 苏教版(共12张PPT).pptx
- 音乐人教版八年级(上册)青春舞曲 课件2.pptx
- 音乐人教版四年级(上册) 第一单元 音乐知识 附点四分音符|人教版.pptx
- 英语人教PEP版四年级(上册)Unit 6 Part B let's learn 1.pptx
- 道德与法治人教版二年级(上册)课件-3.11大家排好队部编版(共18张PPT).pptx
- 人美版美术七年级(上册)《黄山天下奇》课件1.pptx
文档评论(0)