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五年级数学列方程解应用题知识点.doc

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五年级数学列方程解应用题知识点

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五年级列方程解应用题找等量关系知识点

总体要求:从题目中的关键性语句寻找等量关系。

一、从关键语句中寻找等量关系

1、关键句是“求和”句型的.(大的数+小的数=一共的)

例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。运来的梨有多少千克?

理解:720千克由两部分组成:一部分是苹果,一部分是梨子。

????????苹果???+???梨=??720????

??????????????270???+????x??=??720??

关键句是“相差关系”句型。(大的数-小的数=多几/少几)

关键词:比一个数多几,比一个数少几,

例:小张买苹果用去7.4元,比买2千克橘子多用0.6元,每千克橘子多少元?

理解:苹果与橘子相比较,多用了0.6元。

直译法列式:从“比”字后面开始列:?橘子+0.6?=?苹果

???????????????????????????????????2x?+?0.6?=?7.4

比较法列式:较大数-较小数=相差数苹果-橘子=0.6元

?7.4?-2?x?=?0.6

关键句是“倍数关系”句型。(大的数÷小的数=倍数)

例:饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只???

理解:公鸡是1倍数,要求,母鸡是1.5倍数,为2400只。

列乘法式:(从“是”字后面开始列)公鸡×2?=?母鸡

????????X?×2?=?2400

列除法式:??母鸡÷公鸡=?2倍2400?÷?x?=??2

4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”关系。

一般把“和”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知数之间的关系,用来设未知数。(小的数设为x,几倍数设为几x。)

(设未知数找倍数,列方程看和差):小的数×倍数+小的数=一共

例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵?

解:设梨树为x棵,则桃树为2x棵。

?桃树+梨树=?240

???2x+x???=?240

有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“相差”关系。

一般把“差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知数之间的关系,用来设未知数。(小的数设为x,几倍数设为几x。)(设未知数找倍数,列方程看和差):小的数×倍数-小的数=相差

例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只?

解:设鹅为x只,则鸭为4x只。

????鸭-鹅=?27只

4x-x?=?27

有两个关键句,既有“一共”关系,又有“相差”关系。

一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。

(把较小数设为x,则较大数为x+a。):大的数+小的数=一共的

例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包?

解:设下午运了x包,则上午运了x+14包。

????上午+下午=?全天共运的

(x+14)+x?=???986

二、没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”

例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。装了多少筒?

理解:网球分成了两个部分,一部分是装了的,另一部分是还剩下没装的。

共有的-装了的=?还剩的?

1428?-?5x?=??3??????????????

装了的+?剩下的=?共有的?

5x?+??3?=?1428

例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人?

理解:原有人数-下车人数+上车人数=?现有人数

??????38??-??12??+??x??=???54

(三)从常见的数量关系中找等量关系

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。

1.工程问题:工作效率×工作时间=工作总量

(1)甲的工作量+乙的工作量=全长

效率和(甲的效率+乙的效率)×工作时间=全长

(2)工作量多的-工作量少的=多几/少几

效率差(效率高的-效率低的)×工作时间=多几/少几

行程问题:速度×时间=路程

(1)快车路程+慢车路程=全长(两车相距多远)

速度和(快车速度+慢车速度)×时间=全长(两车相距多远)

(2)快车路程-慢车路程=多行的/少行的(两车相距多远)

速度和(快车速度-慢车速度)×时间=多行的/少行的(两车相距多远)

例:两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出,3小时两车相遇一辆汽车每小时行,另一辆汽车每小时行多少千米?

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