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五年级数学列方程解应用题知识点

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五年级列方程解应用题找等量关系知识点

总体要求：从题目中的关键性语句寻找等量关系。

一、从关键语句中寻找等量关系

1、关键句是“求和”句型的.(大的数+小的数=一共的）

例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？

理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

????????苹果???＋???梨=??720????

??????????????270???＋????x??=??720??

关键句是“相差关系”句型。（大的数-小的数=多几/少几）

关键词：比一个数多几，比一个数少几，

例：小张买苹果用去7．4元，比买2千克橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?

理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

直译法列式：从“比”字后面开始列：?橘子＋0.6?=?苹果

???????????????????????????????????2x?＋?0.6?=?7.4

比较法列式：较大数－较小数=相差数苹果－橘子=0.6元

?7.4?－2?x?=?0.6

关键句是“倍数关系”句型。（大的数÷小的数=倍数）

例：饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只???

理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2?=?母鸡

????????X?×2?=?2400

列除法式：??母鸡÷公鸡=?2倍2400?÷?x?=??2

4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”关系。

一般把“和”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知数之间的关系，用来设未知数。（小的数设为x，几倍数设为几x。）

（设未知数找倍数，列方程看和差）：小的数×倍数+小的数=一共

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？

解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

?桃树＋梨树=?240

???2x＋x???=?240

有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“相差”关系。

一般把“差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知数之间的关系，用来设未知数。（小的数设为x，几倍数设为几x。）（设未知数找倍数，列方程看和差）：小的数×倍数-小的数=相差

例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

????鸭－鹅=?27只

4x－x?=?27

有两个关键句，既有“一共”关系，又有“相差”关系。

一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。）：大的数+小的数=一共的

例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？

解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

????上午＋下午=?全天共运的

（x＋14）＋x?=???986

二、没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。

“一共”、“还剩”

例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？

理解：网球分成了两个部分，一部分是装了的，另一部分是还剩下没装的。

共有的－装了的=?还剩的?

1428?－?5x?=??3??????????????

装了的+?剩下的=?共有的?

5x?＋??3?=?1428

例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？

理解：原有人数－下车人数＋上车人数=?现有人数

??????38??－??12??＋??x??=???54

（三）从常见的数量关系中找等量关系

这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。

1.工程问题：工作效率×工作时间=工作总量

（1）甲的工作量+乙的工作量=全长

效率和（甲的效率+乙的效率）×工作时间=全长

（2）工作量多的-工作量少的=多几/少几

效率差（效率高的-效率低的）×工作时间=多几/少几

行程问题：速度×时间=路程

（1）快车路程+慢车路程=全长（两车相距多远）

速度和（快车速度+慢车速度）×时间=全长（两车相距多远）

（2）快车路程-慢车路程=多行的/少行的（两车相距多远）

速度和（快车速度-慢车速度）×时间=多行的/少行的（两车相距多远）

例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小时行多少千米？