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毕业设计（论文）
设计（论文）题目：
数值积分算法与MATLAB实现
重庆邮电大学本科毕业设计（论文）
-PAGE60-
摘要
在求一些函数的定积分时，由于原函数十分复杂难以求出或用初等函数表达，导致积分很难精确求出，只能设法求其近似值，因此能够直接借助牛顿-莱布尼兹公式计算定积分的情形是不多的。数值积分就是解决此类问题的一种行之有效的方法。积分的数值计算是数值分析的一个重要分支；因此，探讨近似计算的数值积分方法是有着明显的实际意义的。本文从数值积分问题的产生出发，详细介绍了一些数值积分的重要方法。
本文较详细地介绍了牛顿-科特斯求积公式，以及为了提高积分计算精度的高精度数值积分公式，即龙贝格求积公式和高斯-勒让德求积公式。除了研究这些数值积分算法的理论外，本文还将这些数值积分算法在计算机上通过MATLAB软件编程实现，并通过实例用各种求积公式进行运算，分析比较了各种求积公式的计算误差。
【关键词】数值积分牛顿-科特斯求积公式高精度求积公式MATLAB软件
ABSTRACT
Whenthesolutionofthedefiniteintegralofsomefunctionvalues，becausetheoriginalfunctionisverycomplexanddifficulttofindtheelementaryfunctionexpression,theintegralisdifficulttoaccuratelycalculate,onlymanagedtofindtheapproximatevalue,andthecaseissmallthatallowstodirectinterfacewiththeNewton-Leibnizformulatocalculatethedefiniteintegral.Numericalintegrationisaneffectivemethodtosolvesuchproblems.Thenumericalintegrationisanimportantbranchofnumericalanalysis;therefore,exploringtheapproximatecalculationofthenumericalintegrationmethodhasobviouspracticalsignificance.Thisarticledeparturefromthenumericalintegrationproblem,describedindetailsomeimportantnumericalintegrationmethods.
ThispaperhasintroduceddetailtheNewton-Coatesquadratureformula,andinordertoimprovethecalculationaccuracyofnumericalintegrationformulas,MorepreciseformulashaveRombergquadratureformulasandtheGauss-Legendrequadratureformula.Inadditiontothestudyofthesenumericalintegrationalgorithmtheory,thearticlealsoinvolvewhatthesenumericalintegrationalgorithmbeprogrammedbymatlabsoftwareonthecomputer,andanexampleiscalculatedwithavarietyofquadratureformulas,finallyanalysisandcomparisontovariousquadratureformulascalculationerror.
【Keywords】NumericalintegrationNewton-CotesquadratureformulaHigh-precision
quadratureformulaMatlabsoftware
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