2024年新高考数学公式大全-高考复习冲刺必备.pdf

2024年新高考数学公式大全-高考复习冲刺必备(2024.4.23)

01集合与常用的逻辑用语

1.并集

运算性质：A∪B=B∪A，A∪A=A，A∪⌀=⌀∪A=A，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A⊆B⇔A∪B=

B

2.交集

运算性质：A∩B=B∩A，A∩A=A，A∩⌀=⌀∩A=⌀，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B，A⊆B⇔A∩B=

A

3.补集

运算性质：CA⊆U，CU=⌀，C⌀=U，C(CA)=A，A∪(CA)=U，A∩(CA)=⌀

UUUUUUU

4.德·摩根定律

(1)C(A∩B)=(CA)∪(CB)；

UUU

(2)C(A∪B)=(CA)∩(CB).

UUU

5.常用的正面叙述词语和它的否定词语.

原词语等于(=)小于()都是至少有一个至多有一个至多有n个

否定词语不等于(≠)不小于(≥)不都是一个也没有至少有两个至少有(n+1)个

02等式与不等式

1.不等式的性质

性质1：如果ab,那么ab;

性质2：如果ab,bc,那么ac

性质3：如果ab,那么a+cb+d;

性质4：如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,那么acbc;

性质5：如果ab,cd,那么a+cb+d;

性质6：如果ab0,cd0,那么acbd;

11

性质7：如果ab0,那么0;

ab

nn*

性质8：如果ab0,那么ab(n∈N);

*

nn

性质9：如果ab0,那么ab(n∈N,n1);

1

1111

性质10：ab0⇒,ab0⇒.

abab

2.基本不等式：两个重要不等式

不等式变形形式等号成立的条件

2222

a+b≥2ab(a，bR∈)a+b当且仅当a=b

ab≤

2

基本不等式：ab≤a+b(a，b0)a+b≥2ab，ab≤a+b2当且仅当a=b

22

2