苏科版九年级数学上册全册教案.docx

苏教版九年级数学上册全册教案

教材分析

第一章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元

二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。

第二章对称图形-----圆：理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆

与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之

间的关系，正多边形与圆的关系……。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的

一个教学内容。

第三章数据的集中趋势和离散程度

第四章等可能条件下的概率：理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的

意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。

1一元二次方程

一、情境创设

1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地

的长和宽各为多少?

2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率?

3、一个正方形的面积的2倍等于15,这个正方形的边长是多少?

4、一个数比另一个数大3,且两个数之积为10,求这两个数。

二、探索活动

上述问题可用方程解决：

问题1中可设宽为x米，则可列方程：x(x+10)=900

问题2中可设这两年的平均增长率为x,则可列方程：5(1+x)2=7.2

问题3中可设这个正方形的连长为x,则可列方程：2x2=15

问题4中可设较小的一个数为x,则可列方程：x(x+3)=10

观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点?(从方程的概念看)

归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方

程。

注：符合一元二次方程即符合三个条件：①一个未知数；②未知数的最高次数为2;③整式方程

任何一个关于×的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，且

a≠0)

这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b

分别叫二次项系数和一次项系数。

三、例题教学

例1根据题意，列出方程：

(1)某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年

平均增长率。

(2)一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求

这个正方形的连长。

例2判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：

(1)2(x2-1)=3y

(2)

(3)(x-3)2=(x+5)2

(4)mx2+3x-2=0

(5)(a2+1)x2+(2a-1)x+5-a=0

例3把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2(x2-1)=3x(2)3(x-3)2=(x+2)2+7

四、课时作业：

1.下列方程中，属于一元二次方程的是().

(B)x2+y=2(C)√2x2=2(D)x+5=(-7)2

2.方程3x2=-4x的一次项系数是().

(A)3(B)-4(C)0(D)4

3.把一元二次方程(x+2)(x-3)=4化成一般形式，得().

(A)x2+x-10=0(B)x2-x-6=4(C)x2-x-10=0(D)x2-x-6=0

4.一元二次方程3x2-√3x-2=0的一次项系数是,常数项是

5.x=a是方程x2-6x+5=0的一个根，那么a2-6a=.

6.根据题意列出方程：

(1)已知两个数的和为8,积为12,求这两个数.如果设一个数为x,那么另一个数为

根据题意可得方程为

(2)一个等腰直角三角形的斜边为1,求腰长.如果设腰长为x,根据题意可得方程为

7.判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：

x2+5x+4=0(x?=-1,x?=1,x?=-4);

8.根据题意，列出方程：

有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m,另一边剪去2m,恰好变成正方形，□试求正

方形的边长.

9.当m满足什么条件