《4.2 数值计算》教案.docxVIP

数值计算

一、基本说明

1.面向学生：高一年级

2.课课名称：《数值计算》（高中信息技术教科版必修一数据与计算第四章第二节）

3.教学时间：45分钟

4.课时：1

二、教学目标

1.通过绘制函数图像，感受数据的图形化表示。了解Python利用numpy和matplotlib两个模块绘制图像的基本方法。

2.通过求解斐波那契数列，了解解析式或迭代算法。能够设计算法进行数值计算，解决问题。

三、教学重难点

（一）教学重点

能够利用numpy和matplotlib两个模块绘制函数图像。

（二）教学难点

理解迭代法的含义，能够学以致用解决生活问题。

教学过程

【课前预习】（5min）

通过课前预习并设置前置性作业，检查学生学情并了解教学重难点。

课堂题目：

【课题引入】（3min）

抛出问题：数学课上如何用描点法绘制sin(x)函数图像？学生回答，教师指出这种方法的缺点：取点比较多，如果想要画出精度高的图像需要很长时间。

==》如何借助计算机绘制数学函数曲线？

【新知讲授】（7min）

1.绘制数学函数曲线

用Excel表格绘制正弦曲线

教师讲解如何用excle绘制正弦函数曲线。缺点：图像的关键点太少，精度不够，图像不光滑。

用python绘制正弦曲线

【活动一设计】（5min）

完善代码，尝试绘出sin(x)、sin(－x)、sin(2*x)/2

importmatplotlib.pyplotasplt

importnumpyas①#加载numpy模块取名为np

x=np.arange(0,②,0.01)

y1=np.sin(x)

y2=np.③

y3=np.sin(2*x)/2

plt.plot(x,y1)

plt.plot(x,y2)

plt.plot(④)

plt.title(sin(x))

plt.xlabel(X)

plt.ylabel(Y)

plt.show()

input(运行完毕，请按回车键退出...)

【新知讲授】（5min）

2.求解斐波那契数列

通过一段视频引入什么是斐波那契数列，教师演示如何用wps表格求出一对兔子10年内能繁殖对少对。

【活动二设计】（5min）

学生利用wps表格求解一对兔子10年内能繁殖对少对。并发现问题：当计算到第55个月的时候，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错。

【新知讲授】（5min）

教师讲解如何用python中的迭代法求解一对兔子10年内能繁殖对少对。

迭代：每一次对过程的重复被称为一次＂迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。

迭代解决问题的有三个关键步骤：

（1）确定迭代变量，如活动2中的fl、f2;

（2）建立迭代关系式；

（3）对迭代过程进行控制，这是编写迭代程序必须考虑的问题，不能让迭代过程无休止地重复执行下去。

【活动三设计】（5min）

学生参照书本内容，利用python求解一对兔子10年内能繁殖对少对。

deffib(n):

f2=f1=①

foriinrange(3,②):

f1,f2=f2,f1+f2

return③

n=int(input(输入需要计算的月份数：))

print(兔子总对数为：,fib(n))

input(运行完毕，请按回车键退出...)

【课堂总结】(5min)

以思维导图总结概括本节课的知识点。

五、板书设计

数值计算

numpy模块与matplotlib模块

迭代法