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《立体几何初步》教材教法分析;认识空间图形的视角;《普通高中数学课程标准(实验)》简称《课标(实验)》;《指导意见》:必修、选修I、选修II;与《课标(2017)》区别;利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述的三视图所表示的立体模型,会使用材料(如纸板)制作模型,会用斜二侧法画出它们的直观图。
通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式。
完成实习作业,如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征基础上,尺寸、线条等不作严格要求)。;了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。
借助长方体模型,在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上,抽象出空间线、面位置关系的定义,并了解如下可作为推理依据的公理和定理。(略)
以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。
能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。;《指导意见解读》王尚志教授;《指导意见解读》王尚志教授;《课标(2017)》评价框架的三个维度:;学龄前:游戏中的积木、拼图、球类等,生活中的实物,初步有形状、大小的印象;
小学低年级:能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体;
能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体;
小学高年级:能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图,通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图;结合具体情景,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;;初中:
①通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等;
②通过丰富的实例,了??中心投影和平行投影的概念,会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体;
③了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作实物模型;
④通过实物,了解上述图与展开图在现实生活中的应用。
;“高中新课程”在立体几何的结构体系:
整体——局部——整体;知识体系;核心素养:直观想象、逻辑推理;
核心问题:空间几何体的结构特征,
空间点、线、面的位置关系;
核心能力:空间想象能力和逻辑推理能力;
核心方法:几何图形、化归转化;教学实施建议:把题目变成问题;长方体的长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm.一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B,求蚂蚁爬行的最短路径.;;正棱锥、正四面体;问题:如果一个棱锥各侧面都是全等的等腰三角形,那么它是否是正棱锥?;线//线;;三视图与直观图;空间图形的直观图;三视图的特征:;高中课程学习三视图的几个层次:;某几何体下的三视图如图所示,均是边长为1的正方形,则其体积为_________;;“以长方体为载体”;问题;教之道在于“度”,学之道在于“悟”;46;48;图1;;其它教学建议:;引入实例时应注意科学性:竹蜻蜓的例子;“大漠孤烟直,长河落日圆”——王维《使至塞上》
杜甫《绝句》、苏轼《题西林壁》;体现数学的文化价值:立体几何与绘画艺术;谢谢聆听,欢迎批评指正!
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