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函数与导数综合
2020
【年】
x2
1.2020·Ⅰ.
（新课标）已知函数f(x)eaxx
1a=1fx
（）当时，讨论（）的单调性；
1
3
2x≥0fx≥x+1a.
（）当时，（），求的取值范围
2
2
2.2020·Ⅱf(x)=sinxsin2x.
（新课标）已知函数
1f(x)(0π)
（）讨论在区间，的单调性；
33
2
（）证明：f(x)；
8
3n
2222n
3n∈N*sinxsin2xsin4x…sin2x≤.
（）设，证明：
4n
11
3.2020·Ⅲ3yf(x)(f())y
（新课标）设函数f(x)xbxc，曲线在点，处的切线与轴垂直．
22
1b
（）求．
2f(x)1f(x)1
（）若有一个绝对值不大于的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于．
2
4.2020
（·北京卷）已知函数f(x)12x．
（）求曲线Ⅰyf(x)的斜率等于的切线方程；
2
Ⅱyf(x)(t,f(t))S(t)S(t)
（）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．
5.2020·OMN
（江苏卷）某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底在水平线
ABMN(AB).AOD
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