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广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题(1)

一一、、单单选选题题

1.已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，若周长的最小值是，则的离心率是

）

A．B．C．D．

2.设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意

都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两

个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是）

A．①②B．②③C．①③D．①②③

3.设，其中，若对任意的恒成立，则下列说法正确的是）

A．

B．对任意的有成立

C．的单调递增区间是

D．存在经过点的直线与函数的图象不相交

4.设复数满足，则）

A．B．C．D．

5.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线交于两点，与双曲线的渐近线交于两

点，若，则双曲线的离心率是）

A．B．C．D．

6.如图，已知长方体中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进

行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为）参考数

据：，）

A．B．C．D．

7.已知数列是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，且成等差数列，则）

A．B．6C．7D．9

8.在中，分别为角、、的对边，若，，，则=）

A．1B．C．2D．

二二、、多多选选题题

9.已知函数，则下列说法正确的是）

A．为函数的一个周期

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．函数在上单调递增

广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题(1)

D．函数有且仅有2个零点

10.已知抛物线：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说

法正确的是）

A．若，则

B．以为直径的圆与准线相切

C．设，则

D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

11.如图，已知函数