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《正弦函数的性质》教学设计
◆教材分析
本节主要内容便是正弦函数的性质，教材通过作图、观察、诱导公式等方法得正弦函数
y=sinx的性质。并且教材突了正弦函数图象的重要性，可以帮助学生更深刻的认识、理解、
记忆正弦函数的性质。
◆教学目标
【知识与能力目标】
（1）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；
（2）能熟练运用正弦函数的性质解题。
【过程与方法目标】
通过正弦函数在R上的图像，让学生探索正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，
巩固练习。
【情感态度值观目标】
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦
感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成
实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。
◆教学重难点
【教学重点】
正弦函数的性质。
【教学难点】
正弦函数的性质应用。
◆课前准备
多媒体课件
◆教学过程
（一）、复习导入
首先带领学生利用五点法作正弦函数的y＝sinx的图像，回忆五点法的作图过程。
（二）合作探究
1/3
仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：
我们经常研究的函数性质有哪些？
正弦函数的图像有什么特点？
你能从中得到正弦函数的哪些性质？
师生一起归纳得：
1.定义域：y=sinx的定义域为R
2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y＝sinx的值域为[-1，1]
3．最值：1对于y＝sinx当且仅当x＝2k＋,kZ时y＝1；当且仅当时x＝2k－,
max
22
kZ时y＝－1
min
2当2k＜x＜(2k+1)(kZ)时y＝sinx＞0；当(2k-1)＜x＜2k(kZ)时y＝sinx＜0
4．周期性：（观察图象）1正弦函数的图象是有规律不断重复现的；
2规律是：每隔2重复现一次（或者说每隔2k,kZ重复现）
3这个规律由诱导公式sin(2k＋x)＝sinx也可以说明
结论：y＝sinx的最小正周期为2
5.奇偶性
sin(－x)＝－sinx(x∈R)y＝sinx(x∈R)是奇函数
6．单调性
3
x－0π
222
sinx－1010－1
增区间为[－＋2kπ，＋2kπ]（k∈Z），
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