2024年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模试卷.docVIP

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2024年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求）

1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）若有意义，则x是怎样的实数（）

A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜3

3．（3分）2024年春节假期，泸州市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民俗、看花灯，感受新春的喜庆氛围．据泸州市园林绿化局的数据信息，春节假期首日，全市共接待游客711000人次．将711000用科学记数法表示应为（）

A．71.1×104 B．7.11×105 C．7.11×104 D．711×103

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．（a3）4＝a7 D．（2a）3＝8a3

5．（3分）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，主视图、左视图、俯视图的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是（）

A．S1＝S2 B．S2＝S3 C．S1＝S3 D．S1+S2＝2S3

6．（3分）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠2＝78°，则∠1的度数为（）

A．.30° B．.33° C．.35° D．.22°

7．（3分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（）

A． B． C． D．

8．（3分）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n﹣1和n之间，则n的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+3x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（）

A． B．

C．且a≠2 D．且a≠2

10．（3分）如图，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（）

A．（3，） B．（，） C．（3，） D．（，）

11．（3分）如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD＝10，且tan∠EFC＝，那么AH的长为（）

A． B．5 C．10 D．5

12．（3分）设二次函数y＝x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）

A．c＝3 B．c≥3 C．1≤c≤3 D．c≤3

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．（3分）因式分解：3x3﹣12xy2＝．

14．（3分）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为cm．

15．（3分）若关于x的分式方程+＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

16．（3分）如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连接CM．则线段CM的最大值是．

三、解答题（本大题共3个小题，每题6分，共18分）

17．（6分）计算：﹣（4﹣π）0+cos60°﹣|﹣3|．

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．

四、解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分）

20．（7分）为落实《安徽省教育厅关于做好2023年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知》要求，某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性强化训练：A．跳绳；B.50米跑；C．坐位体前屈；D．立定跳远，全校共有100名男生选择了A的项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这100名男生中随机抽取了30名男生在操场进行测试将他们的成绩（个/分钟）绘制成频数分布直方图．

（1）其中165≤x＜170这一组的数据为169，166，165，169，169，167，167，则这组数据的中位数是，众数是；

（2）根据题中信息，估计该校男生共有人，D项目扇形统计图的圆心角为度；

（3）如果学