第六章　6.2.2　第2课时　排列的综合问题.docx

第2课时排列的综合问题

1．身穿红、黄两种颜色衣服的各有2人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，不同的排法共有()

A．4种B．6种C．8种D．12种

2．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()

A．192种B．216种C．240种D．288种

3．4名运动员参加4×100米接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有()

A．12种B．14种C．16种D．24种

4．要为5名游客和2名导游拍照留念，要求排成一排，且2位导游相邻，不同的排法共有()

A．1440种B．960种C．720种D．240种

5．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()

A．3×3! B．3×(3！)3

C．(3！)4 D．9!

6．某校高二学生进行演讲比赛，原有5名同学参加，后又增加2名同学，如果保持原来5名同学顺序不变，那么不同的比赛顺序有()

A．12种 B．30种

C．36种 D．42种

7．用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数不在相邻数位上，则满足条件的五位数共有________个．

8．两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为__________．

9．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．

(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？

(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？

10.三个女生和五个男生排成一排．

(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？

(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？

(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？

(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？

(5)如果男生甲、乙之间能且仅能站两女生，可有多少种不同的站法？

11．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第一名至第五名(没有并列名次)．已知甲、乙均未得第一名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况有()

A．27种 B．48种

C．54种 D．72种

12．旅游体验师小李受某旅游网站的邀约，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若甲景区不能最先旅游，乙景区和丁景区不能最后旅游，则小李旅游的方法数为()

A．24B．18C．16D．10

13．为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行．若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有()

A．12种 B．28种

C．20种 D．16种

14.某次灯谜大会共设置6个不同的谜题，分别藏在如图所示的6只灯笼里，每只灯笼里仅放一个谜题．并规定一名参与者每次只能取其中一串最下面的一只灯笼并解答里面的谜题，直到答完全部6个谜题，则一名参与者一共有________种不同的答题顺序．

15．在探索系数A，ω，φ，b对函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A0，ω0)图象的影响时，我们发现，系数A对其影响是图象上所有点的纵坐标伸长或缩短，通常称为“振幅变换”；系数ω对其影响是图象上所有点的横坐标伸长或缩短，通常称为“周期变换”；系数φ对其影响是图象上所有点向左或向右平移，通常称为“左右平移变换”；系数b对其影响是图象上所有点向上或向下平移，通常称为“上下平移变换”．运用上述四种变换，若函数f(x)＝sinx的图象经过四步变换得到函数g(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＋1的图象，且已知其中有一步是向右平移eq\f(π,3)个单位长度，则变换的方法共有()

A．6种 B．12种

C．16种 D．24种

高一年级某班的数学、语文、英语、物理、化学、体育六门课安排在同一天，每门课一节，上午四节，下午两节，数学课必须在上午，体育课必须在下午，数、理、化三门课中任意两门不相邻，但上午第四节和下午第一节不叫相邻，则不同的排法种数为多