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2024椭圆切线的尺规作法.doc

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    2024椭圆切线的尺规作法椭圆切线的尺规作法

    在研究椭圆问题时，得到以下椭圆切线的一个尺规作法：

    已知椭圆方程为EQ\F(x2,a2)+EQ\F(y2,b2)=1(ab0)，过椭圆上一点Q(x0,y0)切线方程为EQ\F(x0x,a2)+EQ\F(y0y,b2)=1。设Q(x0,y0)为椭圆上任一点，下面给出切线的作法。

    作法：

    图2y

    图2

    y

    x

    o

    A

    P

    N

    Q

    2．若Q在任一非顶点处如图

    过Q作QA⊥x轴，垂足为A

    反向延长QA

    以O为圆心a为半径画弧交射线AQ于P点

    过P点作OP的垂线PN交x轴于N点

    连结NQ即为过Q点的切线。

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