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2024数列求和的8种常用方法(最全)(1).doc

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    2024数列求和的8种常用方法(最全)(1)

    求数列前n项和的8种常用方法

    一.公式法（定义法）：

    1.等差数列求和公式：

    特别地，当前项的个数为奇数时，，即前项和为中间项乘以项数。这个公式在很多时候可以简化运算；

    2.等比数列求和公式：

    （1），；

    （2），，特别要注意对公比的讨论；

    3.可转化为等差、等比数列的数列；

    4.常用公式:

    （1）；

    （2）；

    （3）；

    （4）.

    例1已知，求的前项和.

    解：由

    由等比数列求和公式得

    ＝＝

    ＝1－

    例2设，,求的最大值.

    解：易知，

    ∴＝

    ＝＝

    ∴

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