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2024裂项相消法求和之再研究

一、多项式数列求和。

（1）用裂项相消法求等差数列前n项和。即形如的数列求前n项和

此类型可设左边化简对应系数相等求出A,B.

例1：已知数列的通项公式为，求它的前n项和。

（2）用裂项相消法求多项式数列前n项和。即形如的数列求前n项和。

此类型可

上边化简对应系数相等得到一个含有m元一次方程组。

说明：解这个方程组采用代入法，不难求。系数化简可以用二项式定理，这里不解释。

解出。再裂项相消法用易知

例2：已知数列的通项公式为，求它的前n项和。

二、二、多项式数列与等比数列乘积构成的数列。

（1）用裂项相消法求等比数列前n项和。即形如的数列求前n项和