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2024抛物线中焦点弦的有关问题抛物线中焦点弦的有关问题
一直以来,焦点弦都是《圆锥曲线》中的重要知识点,也是高考中的热点问题,针对“抛物线的几何性质”这节课,笔者认为,教师在讲完之后,可适当延伸一些有关“焦点弦”的问题:
F知识点1:若是过抛物线的焦点的弦。设,则(1);(2)
F
证明:如图,
(1)若的斜率不存在时,
依题意
若的斜率存在时,设为则,与联立,得
综上:
(2)接上,,
但
(2)另证:设与联立,得
F知识点2:若是过抛物线的焦点的弦。设,则(1)(2)设直线的倾斜角为,则。
F
证明:(1)由抛物线的
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