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Assignmentsof
InertialNavigation
《惯性导航》作业1
MyChineseName
MyStudentID.
Autumn2018
Assignment1:AircraftDisplayingontheEarth
AttachedisagroupofMATLABprogramsfordisplayinganaircraftnearthesurfaceoftheEarth,asshowninfigure1.1whichisdrawnbyrunningtheprogrammain.m.
Ifyouinputthelongitude,latitude,heading,pitching,androllingangles(allindegree),andclicktheupdatingbutton,thentheaircraftareexpectedtobedisplayedataproperpositionontheEarth,andwithproperattitude.
Thecoordinatesofeachvertexoftheaircraft3Dmodeloccupiesarowinthematrixvtx.
Beforeyouclicktheupdatingbuttonforthefirsttime,theaircraftishiddenatthecenteroftheEarth.
Pleaserewritetheprogramredraw.mbyaddingthenecessaryrotationandshiftingoperationstothevertexcoordinatesoftheaircraft.Theacquiredpositionandattitudeinformationhasbeenstoredinthevariableslon,lat,head,pitchandroll.Witheachupdating,thecoordinatesoftheaircraftinvtxintheMATLABdrawingframe(sameastheEarthframe)needtobere-calculated,insteadofbeingkeptthesameastheirvaluesintheoriginal3Dmodel(vtx0).Thatis,intheprogramredraw.m,youneedtoreplacethecommandlinevtx=vtx0withyourowncodesforre-calculatingvtx.
Andpleaseexplaintherationalebehindyourrewriting.
作业报告
理论基础
旋转变换矩阵
在坐标系中，可以通过旋转角度知道一个点在新旧坐标系的坐标
在这样的旋转变化下存在如下的坐标变换矩阵：
x
同样的，绕y轴和z轴旋转的坐标变换矩阵为：
x
x
其中α、β、γ分别代表绕轴旋转的角度。
平移变换矩阵
为了将飞机平移到给定经纬度的地球表面，需要在旋转之后的坐标上加上地球半径的分量
在球坐标系和直角坐标系中有如下的转换关系：
x=Rsinθcosφ
二．设计思路
程序的整体思路分为两部分，第一部分在初始位置根据经度、维度、航向角、俯仰角和滚转角计算出坐标旋转矩阵，第二部分根据经度纬度计算出坐标平移矩阵，将转换好的飞机平移到平面。
a.坐标旋转
1.由经纬度计算出地球坐标系到给定经纬度下的地理坐标系的方向余弦矩阵。
rotate_z=[cosd(lon+90),sind(lon+90),0;-sind(lon+90),cosd(lon+90),0;0,0,1];
%地球坐标系到地理坐标系绕Z轴旋转
rotate_x=[1,0,0;0,cosd((90-lat)),sind((90-lat));0,-sind((90-lat)),cosd((90-lat))];
%地球坐标系到地理坐标系绕X轴旋转
rotate_y=[1,0,0;0,1,0;0,0,1];
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