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分层抽样练习
1.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000户，其中农民家庭1800户，工人家庭100户，知识分子家庭100户，现要从中抽取容量为40的样本，以调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法有()
①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样
A.②③B.①③
C.③D.①②③
解析：由于各类家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从三类家庭中抽出若干户，又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样，故整个抽样过程要用到①②③三种抽样方法。
答案:D
2.从某地区15000位老人中按性别分层抽取一个容量为500的样本，调查其生活能否自理的情况如下表所示.性别人数生活能否自理
2.从某地区15000位老人中按性别分层抽取一个容量为500的样本，调查其生活能否自理的情况如下表所示.
性别人数
生活能否自理
男
女
能
178
278
不能
23
21
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多的人数约为()
A.60B.100
C.1500D.2000
解析：由分层抽样方法知所求人数为×15000=60.
答案:A
3.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现采用分层抽样的方法，从中随机抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，则抽取的动物类食品的种类是.
解析：抽样比是三，所以抽取的动物类食品的
种数是×30=6.
答案:6
4.两个志愿者组织共有志愿者2400人，现用分层抽样的方法，从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本，已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150，那么乙志愿者组织中的人数有.
解析：在乙志愿者组织中抽取的人数为160-150=10.
则在乙志愿者组织中抽取的人数占总容量的=
故乙志愿者组织中的人数为2400×=150.
答案:150
5.一个单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人，为了了解职工的家庭收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，请确定抽样方法，并简述抽样过程.
解：用分层抽样抽取样本，步骤是：
(1)分层，分成三层：业务人员120人，管理人员16人，后勤服务人员24人.
(2)确定各层抽取的样本个数.
抽样比为=.
则从业务人员中抽取120×=15(人).
从管理人员中抽取16×=2(人).
从后勤服务人员中抽取24×=3(人).
(3)在各层中分别用简单随机抽样或系统抽样抽取样本.
(4)综合每层抽样，组成样本.
课后练课时作业日日清
KS=00LIAN课/堂/反/馈
(限时:30分钟)
1.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()
A.抽签法B.随机数法
C.系统抽样法D.分层抽样法
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