光子晶体能带理论及创新设计.docxVIP

I

摘要

光子晶体是由不同种介电常数的材料间隔周期性排列而成的人工材料，它对光或者电磁波存在光子带隙(PBG)，在此频率禁带中的光子无法在该光子晶体中传播。由于光子晶体的能带结构有关于光线的频率，光线在晶体内的传播又与其能带结构相关，不同的能带有着不同的特性，例如负折射效应等独特的光学性质，具有广阔的应用潜力。

本文的主要研究内容有：

1.阐述了光子晶体的概念，介绍了其相关应用，并阐述了负折射效应和慢光效应这两个光子晶体的重要光学性质，研究了常规的平面波展开法并在此之上研究了Ho等人改进的PWE与将等效介质理论运用至PWE中以提高收敛性，研究了有限时域差分法（FDTD）。

2.研究了等频法在判断光子晶体是否产生负折射效应，通过调制光子晶体的折射率实现光子晶体的负折射现象，改变其色散关系，通过两种不同的二维晶格并分别研究其空气孔与介质柱的形式，通过进行能带仿真验证了等频法在验证光子晶体的负折射效应时的可用性。在研究以半径为0.30a的Si介质圆棒的二维正方晶格时，在归一化频率为0.231到0.2576处可能发生负折射效应，并通过软件Rsoft的FullWAVE验证了光线折射路径，确认归一化频率为0.2443处的确发生了负折射效应。最后说明了一部分基于光子晶体负折射效应和正负折射效应的一些实际应用。

3.研究了光子晶体慢光效应的基础知识及慢光产生的原理，通过破坏光子晶体的周期性，将以半径为0.20a的Si介质圆棒破坏（引入了半径为0.13a的缺陷介质棒），发现了晶体在归一化频率为0.305发生强烈色散从而验证了慢光效应，详细介绍了目前基于慢光效应的部分应用。

关键词：光子晶体、负折射效应、慢光效应

Ⅱ

ABSTRACT

Aphotoniccrystalisanartificialmaterialcomposedofdifferentdielectricconstantmaterialintervals.Ithasaphotonicbandgap(PBG)forlightorelectromagneticwaves,andthephotoninthisfrequencyforbiddenbandcannotpropagateinthephotoniccrystal.Becausethebandstructureofphotoniccrystalhasthefrequencyoflight,thepropagationoflightinthecrystalisrelatedtoitsbandstructure,differentenergyhasdifferentcharacteristics,suchasnegativerefractiveeffectandotheruniqueopticalproperties,hasbroadapplicationpotential.

Themainresearchcontentsofthispaperare:

1.Theconceptofphotoniccrystalandtheimportantopticalpropertiesofthenegativerefractiveeffectandtheslowlighteffectareintroduced,andthecommoncalculationmethodsoftheplane-waveexpansionmethodandthemethodoffinitetime-domaindifference(FDTD)arestudied.

2.Theequalfrequencymethodisstudiedtodeterminewhetherthephotoniccrystalproducesnegativerefractioneffect,realizethenegativerefractionphenomenonofthephotoniccrystalbymodulatingtherefractiveindexofthephotoniccrystal,changeitsdispersionrelationship,andverifythenegativerefractioneffectofthephotoniccrystalthroughtheenergybandsimu