湖南省衡阳市2023-2024学年高三数学上学期第一次阶段性测试试题含解析.pdf

数学

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的．

z

2

z1iz32iz

121

1.已知，，则在复平面内所对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

z15i

【分析】利用复数的除法法则计算出2，得到其所在象限.

z2

1

z232i32i1i33i2i2i215i

【详解】，

z11i1i1i22

z215

故所对应的点的坐标为,，位于第四象限.

z122

故选：D

2.集合AxN1x4的子集个数为（）



A.2B.4C.8D.16

【答案】B

【解析】

【分析】确定A2,3，再计算子集个数得到答案.



【详解】AxN1x42,3，故子集个数为2.

24

故选：B

rr



3.已知向量a1,1,b2,x，若，则ab（）

a//b

A.32B.3C.22D.2

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量共线的规则求出x，再根据向量的坐标运算规则求解.

【详解】，22；

∵a//b,x12,x2ab3,3,ab3332



故选：A.

4.cos202cos210（）

3

A.B.3C.1D.2

2

【答案】C

【解析】

【分析】根据倍角余弦公式和同角平方关系即可求解.

【详解】cos202cos21012sin2102cos21012sin210cos210121．



故选：C

5.小李在如图所示的跑道（其中左、右两边分别是两个