江苏省南京市2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题（教师版含解析）.pdf

2022-2023学年度南京市高二第一学期10月学情调研

一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

22

xy

a2b25

1.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的实轴长为4，离心率为，则双曲线的标准方程为()

222

xy2y

A.－＝1B.x－＝1

4164

222

xy2y

C.－＝1D.x－＝1

236

【答案】A

【解析】

【分析】利用待定系数法即可求解.

22

xy

【详解】因为双曲线－＝(＞，＞)的实轴长为，所以＝，

1a0b04a2

a2b2

c

由离心率为，可得＝，＝，

55c25

a

所以＝22＝＝，

bca2044

22

xy

则双曲线的标准方程为－＝1.

416

故选：A

222xy70

2.已知圆xy2mx4m2y4m4m10m0的圆心在直线上，则该圆的



面积为()



A.4B.2C.D.

2

【答案】A

【解析】

m

【分析】配方得出圆心坐标，代入直线方程求得参数值，然后可得圆半径、面积．

【详解】圆的方程可化为222，其圆心为m,2m1.依题意得，

xmy2m1mm0

