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鸽巢原理评课稿

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二、操作探究，发现规律。

1、提出问题：

把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进支铅笔。

让学生猜测“至少会是”几支？

2、验证结论：

不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小

组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

（1）先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明

自己的结论。（教师根据学生的回答板书所有的情况）

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一

个文具盒。

【设计意图：

抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”

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这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法

中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数

学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

（2）提出问题：

不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗？学生汇报了自己的方

法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：

为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢？请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：

假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具

盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保

证“至少”的情况。【设计意图：

鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了

要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

（3）初步观察规律。

教师继续提问：

6支铅笔放进5个文具盒里呢？你还用一一列举所有的摆法吗？7支铅笔放进6个文

具盒里呢？100支铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

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【设计意图：

让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较

抽象的数学思维。】

3、运用抽屉原理解决问题。出示第70

页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只

鸽子”如何分配？【设计意图：

从余数1到余数

2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均

分。】

4、发现规律，初步建模。我们将铅笔、

鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学

生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）

小结：

只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原

理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同