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第3
第3章圆锥曲线
知识点一:椭圆
1.椭圆的定义
我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
2.椭圆的标准方程
定义
图形
标准方程
(焦点在轴)
(焦点在轴)
焦点
的关系
提示:椭圆的标准方程中,与对应的分母哪一个大,则焦点就在那一轴上.
3.椭圆的几何性质
标准方程
图形
范围
对称性
关于轴、轴对称,关于原点中心对称
顶点坐标
半轴长
长半轴长为,短半轴长为
离心率
4.椭圆的离心率
(1)椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率,用表示,即.
(2)离心率的取值范围:.
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