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初中一年级数学竞赛试题附加题练习165道

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1.用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许将火柴棒折断，并且全

部用完),能摆出不同形状的三角形的个数是()

(A)1(B)2(C)3(D)4

2.已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且abc,则c的取值范围是

()

A、4c7B、7c10C、4c10D、7c13

3.一个多面体的每个面都是五边形，且每个顶点的一端都是有三条棱，求多面

体的棱数和面数

4.观察下列各式：62-42=4×5;112-92=4×10;172-152=4×16……试用

你发现的规律填空：

512-492=4×;662—642=4×

5.已知∠AOB=30°,点P在OA上，且OP=2,点区关于直线OB的对称点Q,

则PQ=

6.已知关系式y=(2k+1)x,若y随着x的增大而减小，则k是()

(a)(c)(D)k=0

7.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成

如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红

色，那么红色部分的面积为

8.老张将a元人民币存入银行两年，有两种存款方式供选择。甲种方案：定期两年，到期时取出本和息(称为本息和),利息每年为8%;乙种方案：定期一年，到期时，将领到的利息与本金再一同在银行定期一年，到期再取出本息和，且定期一年的年利息为7.5%,试通过计算说明，老张哪种存款方式较

合算?

9.某中学有若干名学生住宿，若每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，若每

间住8人，则有一间住不满，求住宿学生人数与宿舍间数。

10.计算：

11.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°-∠

∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有个.

12.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

13.如图，△ABE、△ACD都是等边三角形，∠BAC=70°,则∠B0C=.

14.将一15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9,填入下列小方格里，使大方

格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。

15.求性质如下最小自然数：它的末位数字是6,将这个数字6移到其余数字前

面，则所得的数是原数的4倍。

16.已知ax?+a,x?+a?x?+a?x2+a?x2+ax+a,=(5x2+7x-12)(16x23-2x2+21),

求：(a?+a?+a?)÷(a?+a?+a?+a?)的值.

17.某足球队在已赛过的20场比赛中，输30%,平20%,该队还要再参赛若干场球。球迷发现，即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30%

的胜场数。求该足球队再参赛的场数最多是多少场?

18.两个完全相同的长方形铁尺随意放在桌面上(不构成轴对称图形),你能通过轴对称变换使得两把铁尺互相重合吗?如果能，需要变换几次?画图举例

说明对称变换的过程。如果不能，简述其理由.

19.两列火车分别在两条平行的铁轨上行驶，其中快车长100米，慢车长150米.

现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒.

(1)①如果两车同向行驶，那么从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头共需要100秒，则表示其等量关系的式子是;②如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟,则表示其等量

关系的式子是

(2)如果两车相向而行，快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗口某一点至

车尾离开这一点)所用的时间为4秒，

①求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车