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数制(一)
教学目的:让学生掌握十进制数和二进制数
教学重点:二进制数的特点
教学难点:二进制数的特点
教学方法:讲授法
教学过程:
1数制
一、概述:
数制:就是数的进位制。
按照进位方法的不同,就有不同的计数体制。如有“逢十进一”的十进制计数,
还有“逢八进一”的八进制计数,还有“逢十六进一”的十六进制计数,还
有“逢二进一”的二进制计数
(一)、十进制数
十进制数的特点如下:
1、采用十个基本数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
2、按“逢十进一”的原则计数,即9+1=10
在十进制数里,同一数码在不同的位置上所表示的数值是不同的。
102101100
例如:666=6×+6×+6×
对于十进制数的任一正整数M,可以写成以10为底的幂求和的展开形式,即
M=n1n210
a10a10a10a10
n1n210
上式中,n是十进制数的位数(n=1,2,3,„„)
10n110n2101100
、、„„.、是各位数的位权
aaa
、、„„、是各位数的数码,由具体的数字决定。
a
n1n210
由上可见,十进制数是由数码的值和位权来表示的。
103102101100
例如:1996=1×+9×+9×+6×
在数字电路中,广泛采用的是二进制数
二、二进制数
二进制数的特点如下:
1、采用二个基本数码:0、1
2、按“逢二进一”的原则计数,即(1+1)2=(10)2(读作壹零)
任何一个二进制数都可以写成:
上式中,n是十进制数的位数(n=1,2,3,„„)
n1n210
、、„„.、是各位数的位权
2222
、、„„、是各位数的数码
aaaa
n1n210
例如:二进制数(10101)2的展开式可写成
(10101)2=a24+a23+a22+a21+a20
43210
=1×4+0×3+1×2+0×1+1×0(n=5)
22222
练习:把下列十进制数和二进制数按权展开
(25678)10(4632)10
(11011)2(1110101)2
小结:二进制数的特点及展开特点
数制(二)
教学目的:让学生掌握二进制数的四则运算及二进制数与十进制数的互化规
则
教学重点:二进制数的四则运算及二进制数与十进制数的互化规则
教学难点:十进制数转化为二进制数的方法
教学方法:讲授法
教学过程:
一、复习提问:
二进制数是如何转化为十进制数的?如(10111)2=()10
二、新授:
(一)、二进制的四则运算
1、加法运算
运算规则:逢二进一
例9-1求(10101)2+(1101)2
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