2024年东北三省高考模拟数学试题（二）（含答案解析）.docx

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2024年东北三省高考模拟数学试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，，则集合（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由题意可得，再根据，即可得解.

【详解】因为，所以，

所以，

又全集，

所以.

故选：D.

2．复数的虚部是（????）

A．2 B． C．1 D．

【答案】C

【分析】

利用复数的四则运算，结合复数虚部的定义即可得解.

【详解】因为，

所以复数的虚部为.

故选：C.

3．已知向量与的夹角为，，，则（????）

A．1 B． C．2 D．

【答案】C

【分析】

根据数量积的运算律，结合数量积的定义，可得答案.

【详解】.

故选：C.

4．某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到，每年年底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依次为则表示与之间关系的递推公式为（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】

根据题意列式即可得解.

【详解】依题意，，.

故选：A.

5．两条平行直线：，：之间的距离是（????）

A．1 B． C． D．2

【答案】B

【分析】

利用平行直线间的距离公式即可得解.

【详解】因为：，：，

所以它们之间的距离为.

故选：B.

6．刍（chú）甍（méng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体．已知一个刍甍底边长为4，底边宽为3，上棱长为2，高为2，则它的表面积是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由题意可得刍甍的左右两个三角形为全等的等腰三角形，前后两个四边形为全等的等腰梯形，利用勾股定理分别求出三角形和梯形的高，从而可求出各个面的面积，即可得出答案.

【详解】解：由题意可得刍甍的左右两个三角形为全等的等腰三角形，

前后两个四边形为全等的等腰梯形，

等腰三角形的高为，

等腰梯形的高为，

则一个等腰三角形的面积为，

一个等腰梯形的面积为，

所以此刍甍的表面积为.

故选：A.

7．已知函数为偶函数，其图象上相邻两对称轴之间的距离为，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

先根据函数的奇偶性和对称性求出函数解析式，利用同角三角关系结合二倍角公式整理可得所求，再由即可得解.

【详解】∵为偶函数，，

又，

又∵函数图象上相邻对称轴之间的距离为，

∴，则，

，

则，

即，

∴

.

故选：D.

8．已知偶函数满足，且当时，，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

由偶函数满足，可得函数是以为周期的周期函数，再根据函数的周期性求解即可.

【详解】因为函数为偶函数，所以，

又，所以，即，

所以函数是以为周期的周期函数，

因为，

所以

.

故选：D.

【点睛】

方法点睛：函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；

（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．

（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；

（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.

二、多选题

9．社区卫生服务中心（站）是我国医疗卫生服务和公共卫生应急管理体系的网底，是政府履行提供基本卫生服务职能的平台.社区卫生服务中心（站）可促进社区居民的基本需求（如疫苗接种、基本诊疗等）就近在社区得到解决，图中记录的是从2010年起十二年间我国社区卫生服务中心（站）的个数，根据此图可得关于这十二年间卫生服务中心（站）个数的结论正确的是（????）

A．逐年增多 B．中位数为34324

C．每年相对于前一年的增量连续增大 D．从2013年到2021年的增幅约6%

【答案】ABD

【分析】

根据题意，利用折线图中的数据，结合数据的变换趋势，中位数、数据差，以及增幅得的计算公式，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，由折线图可得，这十二年减卫生服务中心（站）个数逐年增多，所以A正确；

对于B中，由折线图，将数据从小到大排