福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题（含答案解析）.docx

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福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．甲、乙两人进行投篮比赛，他们每次投中的概率分别为，，且他们是否投中互不影响．若甲、乙各投篮一次，则两人都投中的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据独立事件同时发生的概率公式，即可求解.

【详解】设甲投中为事件，乙投中为事件，两事件相互独立，

所以.

故选：B

2．的内角、、所对的边分别为、、，且，，，则边的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】利用正弦定理可求得边的长.

【详解】因为，，，由正弦定理，可得.

故选：B.

3．下列向量组中，可以用来表示该平面内的任意一个向量的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【分析】根据平面向量基本定理可知，表示平面内的任意向量的两个向量不能共线，结合选项，即可判断.

【详解】表示平面内的任意一个向量的两个向量不能共线，

A.向量是零向量，所以不能表示平面内的任意向量，故A错误；

B.，两个向量共线，所以不能表示平面内的任意向量，故B错误；

C.，两个向量共线，所以不能表示平面内的任意向量，故C错误；

D.不存在实数，使，所以向量不共线，所以可以表示平面内的任意向量，故D正确.

故选：D

4．已知，则的最小值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】根据题意，利用基本不等式，即可求解.

【详解】因为，所以，当且仅当时，即时，等号成立，

所以的最小值为.

故选：C.

5．计算（????）

A． B．0 C．2 D．3

【答案】B

【分析】利用对数的运算法则即可求出结果.

【详解】因为，

故选：B.

6．函数的零点所在的区间是

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由函数可得f（2）?f（3）＜0，再利用函数的零点的判定定理可得函数f（x）＝2x+x﹣7的零点所在的区间．

【详解】∵函数f（x）＝2x+x﹣7，∴f（2）＝﹣1＜0，f（3）＝4＞0，f（2）?f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理可得，

函数f（x）＝2x+x﹣7的零点所在的区间是（2，3），

故选C．

【点睛】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

7．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】解，即可得出函数的定义域.

【详解】解，可得，

所以，函数的定义域是.

故选：B.

8．厦门市实行“阶梯水价”，具体收费标准如表所示

不超过12的部分

3元/

超过12不超过18的部分

6元/

超过18的部分

9元/

若小曾同学用水量为16，则应交水费（????）（单位：元）

A．48 B．60 C．72 D．80

【答案】B

【分析】根据给定的数表，分段计算即可作答.

【详解】因为小曾同学用水量为16，则不超过12的部分的水费为（元），

显然没有超过18，则超过12不超过18的部分的水费为（元），

所以应交水费为（元）.

故选：B

9．已知，，则的周期为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由余弦函数的最小正周期公式即可得出答案.

【详解】的最小正周期为：.

故选：D.

10．下列函数为增函数的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】利用基本初等函数的单调性逐项判断，可得出合适的选项.

【详解】对于A选项，函数为上的增函数；

对于B选项，函数在上不单调；

对于C选项，函数为上的减函数；

对于D选项，函数为上的减函数.

故选：A.

11．如图所示，，，M为AB的中点，则为（????）

??

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据给定条件，利用向量的加法列式作答.

【详解】，，M为AB的中点，

所以.

故选：B

12．已知，则上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据给定条件，利用函数图象变换求出函数解析式作答.

【详解】把上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是.

故选：B

13．“敬骅号”列车一排共有A、B、C、D、F五个座位，其中A和F座是靠窗位，若小曾同学想要坐靠窗位，则购票时选到A或F座的概率为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据给定条件，利用古典概率求解作答.

【详解】小曾购票的不同结果有5个，它们等可能，而小曾选到A或F座的结果有2个，

所以购票时选到A或F座的概率为.

故选：B

14．已知角的顶点为坐标原点，始