2024年浙江省杭州市锦绣教育集团九年级中考数学一模模拟试题（含答案解析）.docx

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2024年浙江省杭州市锦绣教育集团九年级中考数学一模模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据向左移动为减，向右移动为加可知上述过程为，再根据有理数的加法计算法则求解即可．

【详解】解：由题意得，用算式表示上述过程与结果为，

故选：C．

2．杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有人同时在线上参与活动．将数字用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：,

故选：D．

3．如图，，则的度数是（????）．

??

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

本题考查邻补角和平行线的性质，根据两直线平行同位角相等可得出，再结合邻补角的性质即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选：C．

4．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（????）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是

【答案】B

【分析】根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答．

【详解】解：由三角形的面积公式可知，三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分，

∴他所作的线段应该是的中线，

故选：B．

【点睛】本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．

5．已知，则下列不等式一定成立的是（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向．

【详解】解：A、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；

B、由，可得，进而可得，原不等式成立，符合题意；

C、由，可得，原不等式不成立，不符合题意；

D、由，可得，进而可得，原不等式不成立，不符合题意；

故选：B．

6．已知方程组，则的值是（????）

A．9 B．8 C．7 D．6

【答案】A

【分析】原方程组左右两边同时相加后再两边同时除以2可以得解．

【详解】解：原方程组左右两边同时相加可得：

∴

故选：A．

【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握等式的基本性质及方程的变形是解题关键．

7．小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：

①图象过点②图象与轴的交点在轴下方③随的增大而减小

符合该图象特点的函数关系式为（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

本题主要考查了一次函数图象的性质，把点代入四个函数解析式中可知A、C、D中的函数都不经过点，而B中的函数图象经过点，再由B中一次项系数小于0，常数数小于0可知其满足②③的条件，据此可得答案．

【详解】解：A、在中，当时，，则函数不经过点，不符合题意；

B、在中，当时，，则函数经过点，且该函数与轴的交点在轴下方，随的增大而减小，符合题意；

C、在中，当时，，则函数不经过点，不符合题意；

D、在中，当时，，则函数不经过点，不符合题意；

故选：B．

8．定义符号的含义为：当时；当时．如：，．则的最大值是（???）

A．3 B．2 C．1 D．0

【答案】B

【分析】本题主要考查了二次函数的最值问题，新定义，一次函数的性质，当时，则，可求出当时，，据此利用一次函数的性质求解即可；当或时，，则，据此利用二次函数的性质求解即可．

【详解】解：当时，则，

∴，

∴，

∴或，

解不等式组，可知不等式组无解；

解不等式组得，

∴当时，，

∴此时的最大值为；

当或时，，则，

∴；

综上所述，的最大值为2，

故选：B．

9．如图，在中，，于，为的内切圆，设的半径为，的长为，则的值为（???）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据三角形内切圆的特点作出圆心和三条半径，分别