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2024年浙江省杭州市锦绣教育集团九年级中考数学一模模拟试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左(负方向)移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度,用算式表示上述过程与结果,正确的是(???)
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
本题主要考查了有理数的加法计算,有理数与数轴,根据向左移动为减,向右移动为加可知上述过程为,再根据有理数的加法计算法则求解即可.
【详解】解:由题意得,用算式表示上述过程与结果为,
故选:C.
2.杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行,除现场观众外,最高有人同时在线上参与活动.将数字用科学记数法表示应为(???)
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】
本题主要考查了科学记数法,科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.
【详解】
解:,
故选:D.
3.如图,,则的度数是(????).
??
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】
本题考查邻补角和平行线的性质,根据两直线平行同位角相等可得出,再结合邻补角的性质即可求解.
【详解】解:∵,
∴,
∴.
故选:C.
4.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段应该是的(????)
A.角平分线 B.中线 C.高线 D.以上都不是
【答案】B
【分析】根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分解答.
【详解】解:由三角形的面积公式可知,三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分,
∴他所作的线段应该是的中线,
故选:B.
【点睛】本题考查的是三角形的面积计算,掌握三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键.
5.已知,则下列不等式一定成立的是(???)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】本题主要考查了不等式的性质,熟知不等式的性质是解题的关键:不等式两边同时加上或减去一个数或者式子,不等号不改变方向,不等式两边乘以乘以或除以一个正数,不等号不改变方向,不等式两边同时乘以或除以一个负数,不等号改变方向.
【详解】解:A、由,可得,原不等式不成立,不符合题意;
B、由,可得,进而可得,原不等式成立,符合题意;
C、由,可得,原不等式不成立,不符合题意;
D、由,可得,进而可得,原不等式不成立,不符合题意;
故选:B.
6.已知方程组,则的值是(????)
A.9 B.8 C.7 D.6
【答案】A
【分析】原方程组左右两边同时相加后再两边同时除以2可以得解.
【详解】解:原方程组左右两边同时相加可得:
∴
故选:A.
【点睛】本题考查解三元一次方程组,熟练掌握等式的基本性质及方程的变形是解题关键.
7.小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象,图象特点如下:
①图象过点②图象与轴的交点在轴下方③随的增大而减小
符合该图象特点的函数关系式为(???)
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】
本题主要考查了一次函数图象的性质,把点代入四个函数解析式中可知A、C、D中的函数都不经过点,而B中的函数图象经过点,再由B中一次项系数小于0,常数数小于0可知其满足②③的条件,据此可得答案.
【详解】解:A、在中,当时,,则函数不经过点,不符合题意;
B、在中,当时,,则函数经过点,且该函数与轴的交点在轴下方,随的增大而减小,符合题意;
C、在中,当时,,则函数不经过点,不符合题意;
D、在中,当时,,则函数不经过点,不符合题意;
故选:B.
8.定义符号的含义为:当时;当时.如:,.则的最大值是(???)
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】B
【分析】本题主要考查了二次函数的最值问题,新定义,一次函数的性质,当时,则,可求出当时,,据此利用一次函数的性质求解即可;当或时,,则,据此利用二次函数的性质求解即可.
【详解】解:当时,则,
∴,
∴,
∴或,
解不等式组,可知不等式组无解;
解不等式组得,
∴当时,,
∴此时的最大值为;
当或时,,则,
∴;
综上所述,的最大值为2,
故选:B.
9.如图,在中,,于,为的内切圆,设的半径为,的长为,则的值为(???)
??
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据三角形内切圆的特点作出圆心和三条半径,分别
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