安徽省宿州市泗县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题.docxVIP

七年级数学

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1.运算结果为的是（）

A. B. C. D.

2.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大.某种细菌的直径是0.0000025m，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）

A.25×10-5m B.25×10-6m C.2.5×10-5m D.2.5×10-6m

3.下列各式，不能用平方差公式计算的是（）

A. B.

C. D.

4.计算：（）

A.9 B. C. D.

5.下列运算不正确的是（）

A. B.

C. D.

6.若，，则的值为（）

A.18 B.108 C.9 D.39

7.若是一个完全平方式，则m的值应是（）

A.1或5 B.1 C.7或 D.

8.若，则的值为（）

A.3 B. C. D.

9.如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四种计算种花部分土地总面积的代数式：

①；②；③；④.

其中正确的有（）

A.② B.①③ C.①④ D.④

10.已知，则的值是（）

A.9 B.6 C.3 D.15

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若，则x的值等于.

12.规定两数a，b之间的一种运算，记作：，若，则，我们叫为“雅对”.根据上述规定，.

13.若，而无意义，则.

14.如图，两个正方形的边长分别为a，b，若，，则阴影部分的面积为.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：.

16.先化简，再求值：，其中.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.用简便方法计算：.

18.聪聪和同学们用2张A型卡片、2张B型卡片和1张C型卡片拼成了如图所示的长方形.其中A型卡片是边长为a的正方形；B型卡片是长方形；C型卡片是边长为b的正方形.

（1）请用含a，b的代数式分别表示出B型卡片的长和宽；

（2）请用含a，b的代数式表示出他们用5张卡片拼出的这个长方形的面积.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.阅读下列材料：

下面是底数大于1的数比较大小的两种方法.

①比较，的大小：

当时，，即当底数相同时，指数越大值越大；

②比较350和275的大小：

，，，

.

即指数相同时，底数越大值越大.

根据上述材料，解决下列问题.

（1）比较320，915的大小；

（2）已知，，，试比较a，b，c的大小.

20.阅读材料：

在学习多项式乘以多项式时，我们知道的展开结果是一个多项式，并且最高次项为，常数项为.那么一次项是多少呢？

要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数.通过观察，我们发现一次项系数就是：，即一次项为.

参考材料中用到的方法，解决下列问题：

（1）求展开所得多项式中的一次项系数；

（2）已知展开所得多项式中不含x的二次项，求a的值.

六、（本题满分12分）

21.如图1，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形.如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形.

图1图2

（1）上述操作能验证的等式是；

（2）应用：利用（1）中的等式完成下列各题：

①已知，，求的值；

②计算：.

七、（本题满分12分）

22.在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若，，求的值.”这道题我们可以这样思考：

逆向运用同底数幂的乘法公式，即，

.

.

（1）若，，请你也利用逆向思考的方法求的值；

（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答问题：

小贤的作业

计算：.

解：.

①小贤运用了逆向思考的方法，请直接写出此过程中逆向思考运用的公式：;

②计算：.

八、（本题满分14分）

23.我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数式中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.

图1图2

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是