2024年陕西省西安市临潼区中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年陕西省西安市临潼区中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（）

A．7 B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．

【详解】解：的倒数是，

故选：D．

2．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.

【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A错误，

∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B错误，

∵由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，∴C正确，

∵三棱柱不是旋转体，∴D错误，

故选C.

【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.

3．如图，已知直线，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

本题考查平行线的性质，三角形外角的性质．由平行线的性质推出，由三角形外角的性质求出，即可得到．

【详解】解：如图，

∵直线，

∴，

∵，

∴．

故选：C．

4．计算＝（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

本题考查幂的乘方和积的乘方计算法则，在遇到底数是负数时，奇次幂仍然是负数．关键在于对幂的乘方法则的熟练掌握，以及区分它与积的乘方，了解本题所考查内容．

【详解】

，

．

故答案为：B．

5．在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y轴的交点坐标是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

本题考查一次函数图象的平移，根据平移规则：左加右减，求出新的解析式，求出新直线与y轴的交点坐标即可．

【详解】解：将直线沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，

该直线的解析式为：；

∴当时，，

∴该新直线与y轴的交点坐标是；

故选C

6．如图，中，，点D在上，．若，，则的长度为（）

A． B． C． D．4

【答案】C

【分析】

本题考查解直角三角形，先根据正切值求出的长，根据，得到，再利用正切值求出的长，勾股定理求出的长即可．

【详解】解：在中，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴；

故选C．

7．如图，是的直径，弦交于点,且，．则的长为（）

??

A． B． C．2 D．

【答案】C

【分析】

本题考查圆中同一条弧所对的各个角的关系以及垂径定理的逆运用，还涉及勾股定理的运用，需能够准确推理论证出所需用的条件．关键在于找到要求线段与已知条件之间隐含的逻辑论证关系，进而顺利求出的长度．

【详解】解：如图，连接，

??

则，

又∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

设的半径为，则，，

在中，，

即，解得：，

∴．

故答案为：C．

8．如表是部分二次函数的自变量x与函数值y的对应值：

x

1

1.1

1.2

1.3

1.4

y

0.04

0.59

1.16

那么方程的一个根在（）范围之间．

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

利用二次函数和一元二次方程的关系．

【详解】

解：观察表格可知：当时；当时，，

∴方程的一个根在范围是．

故选：B．

【点睛】

本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可．

二、填空题

9．比较大小：3（填写“”或“”）．

【答案】

【分析】先分别计算两个数的平方，然后进行比较即可解答．

【详解】解：，，

，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．利用平方法比较实数的大小是解决此题的关键．

10．因式分解：．

【答案】

【分析】

此题主要考查了提取公因式法与公式法的综合运用，正确运用平方差公式是解题关键．首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可．

【详解】

解：原式

．

故答案为：．

11．若多边形的一个内角等于144°，且每个内角的度数相等，则这个多边形的边数是．

【答案】10

【分析】

本题考查正多边形的内角公式，已知正多边形的内角的和公式为（大于等于3且为整数），正多边形各内角度数为．关键在于对正多边形内角公式的准确记忆，以及正确计算出结果．

【详解】解：∵多边形的一个内角等于144°，且每个内角的度数相等，

∴此多边形为正多边形，

设这个正多边形的边数为，

根据正多边形内角度数公式